数学问题, 求a,b,c的正整数解.

你也要抢披萨？

[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202205/02/-7Q17q-6ouwZeT3cSsg-d5.jpg[/img]
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Reply to [pid=607483280,31724290,1]Reply[/pid] Post by [uid=8355066]risenlin[/uid] (2022-05-02 00:14)

别人转发给我的, 不知道出处.

只记得答案非常非常大

[quote][tid=31724290]Topic[/tid] Post by [uid=63478635]jueduiwushi[/uid] (2022-05-02 00:11):

a / (b + c) + b / (a + c) + c / (a + b) = 4

我的思路是这样的.

0 = a / (b + c) + b / (a + c) + c / (a + b) - 4

a = (4 - b / (a + c) - c / (a + b)) / (b + c)

0 = ((4 - b / (a + c) - c / (a + b)) * (b + c)) / a - 1

同理可得到方程组

0 = ((4 - c / (a + b) - a / (b [/quote]据说题目来源：
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202205/02/-7Q17q-i0wpZnT3cSkq-ur.jpg[/img]
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202205/02/-7Q17q-3sugZaT3cSu0-u7.jpg[/img]

朋友圈看到用代码硬解的

[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202205/02/-7Q17q-js5tK2sT3cSyi-7n.jpg.medium.jpg[/img]

打个代码三循环遍历下[s:ac:晕]

这样的转化本来就没有意义，因为都是同一个式子，但是你一个式子要解三个未知数本来就是不可能的吧。
众所周知，解n个未知数需要有n个等式

[quote][pid=607484326,31724290,1]Reply[/pid] Post by [uid=61205866]安哥拉蝾螈[/uid] (2022-05-02 00:20):

朋友圈看到用代码硬解的

[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202205/02/-7Q17q-js5tK2sT3cSyi-7n.jpg.medium.jpg[/img][/quote]这是硬从1往上加的那种硬解？

[quote][pid=607484326,31724290,1]Reply[/pid] Post by [uid=61205866]安哥拉蝾螈[/uid] (2022-05-02 00:20):

朋友圈看到用代码硬解的

[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202205/02/-7Q17q-js5tK2sT3cSyi-7n.jpg.medium.jpg[/img][/quote]好奇，这个代码怎么写的？暴力枚举的话时间要上天了。
还有这么长的数，long long也溢出了吧[s:ac:哭笑]

[quote][pid=607484593,31724290,1]Reply[/pid] Post by [uid=61106050]共和丶republic[/uid] (2022-05-02 00:22):

打个代码三循环遍历下[s:ac:晕][/quote]这个数怕不是要算到地球末日……

代码算答案不奇怪。
好奇怎么证明这道题，存不存在解。

[quote][pid=607484593,31724290,1]Reply[/pid] Post by [uid=61106050]共和丶republic[/uid] (2022-05-02 00:22):

打个代码三循环遍历下[s:ac:晕][/quote]遍历到宇宙毁灭估计都算不到结果。

一看这题就想左右各加3凑个a+b+c
然后不会了

太操蛋了，我下午准备加班，然后看NGA群里转发题目，然后就手动算。

越算发现这个abc需要特别大的数值。 还好在23点左右果断放弃。

其实就是 a在15~16的样子 b和c比较接近，但是需要特别大的数才能等于4。
起手就是 14 2 2，开始放大，放大了好几张纸感觉不对劲了。果断放弃。

这题是典型的扮猪吃老虎题 除了穷举没其他好的解法 数字也是贼大

不是你在草稿纸上能算的，当然答案肯定查的到

水深火热都不忘营销，这，就是上海！

Reply to [pid=607484326,31724290,1]Reply[/pid] Post by [uid=61205866]安哥拉蝾螈[/uid] (2022-05-02 00:20)

这答案硬解，用超级计算机感觉都不可能[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201910/06/9bQ5-ksx5K17ToS2s-2s.gif[/img]

[quote][pid=607487618,31724290,1]Reply[/pid] Post by [uid=551027]冰尘绝霜[/uid] (2022-05-02 00:40):

这题是典型的扮猪吃老虎题 除了穷举没其他好的解法 数字也是贼大

不是你在草稿纸上能算的，当然答案肯定查的到[/quote]对，就是穷举，手动穷举就不对劲。 但是abc就是那么个倍数关系，无限逼近4，然后发现a就不是100内的数字，就发现不对劲了。
然后上方程，假设b=c算出来个 局部数据下根号65。然后得出结论，b和c比较接近，但是数字会特别大。

[quote][pid=607485663,31724290,1]Reply[/pid] Post by [uid=61058143]名字呢都没了[/uid] (2022-05-02 00:28):

代码算答案不奇怪。
好奇怎么证明这道题，存不存在解。[/quote][url]https://mathoverflow.net/questions/6676/integer-points-of-an-elliptic-curve[/url]

大概得用到这个回答里面的结果。整数解的确定由一套算法得出。证明存在与否可能会简单一些。有时间来算一下。