[数学问题]一个固定大小的圆和一条直线哪个上面点多

还是大一上高数课时同学和我讲的。他的答案是圆比直线多一个点。
因为把圆放在直线上，可以通过圆做切线，切线会与直线相交于一点，圆上的每一点都可以通过这种方式与直线上的点一一对应，除了上面那个点。它做出的切线是平行于直线的，所以得到结论圆比直线多一个点。
反过来也一样，过直线上的一点，对圆做切线，直线上的每一点都能对圆做一条切线，但是直线上的点做不了最上面的点的切线。[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202007/01/-7Q5-fzokK12T3cSsg-lc.jpg.medium.jpg[/img]
图好像歪了，但应该能看懂。
昨天晚上睡不着，又想起了这个问题，百度了一下，又有了新理解。
编辑一下:
原来李永乐老师讲过这个问题[s:ac:哭笑]，一会我去看看。地址楼下有。