2f0
2021-10-08T04:58:50+00:00
1-10，随机Roll。数学期望为5。
现在. 1-10，连roll两次，取最大值，那么数学期望是多少？怎么算？
现在. 1-10，连roll两次，取最大值，那么数学期望是多少？怎么算？
第一个期望是5.5
第二个有个简单解法就是画一张10*10的表格就知道了
问个数学问题，当前知识储备不会计算了
DEMO
以前的储备也不够，[s:ac:偷笑]1-10，均匀分布，数学期望不是5，是5.5。
BigDestiny
5.5
7.15
7.15
Stevenpeso
7.15
紫薯布丁
紫薯布丁
TheOtherWalt
第二个没有什么简单的计算技巧吧，就是单纯枚举一下所有情况分类加起来
Avery
百度一下次序统计量，就可以解决你的问题
n0_clue
matlab or python 穷举100个结果就可以了吧
RoofTop Giga
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202110/15/-7Q4rk-ax78Z2hT3cSqo-zk.jpg.medium.jpg[/img]
抛砖引玉[s:ac:喘]
抛砖引玉[s:ac:喘]
Samuraiwolf
首先，这个题的前提可能有问题，1-10随机等概率取值，期望不可能是5，而是5.5。
第二，基于等概率的古典概型条件下，这是典型的服从同一分布的二维随机变量X,Y的函数Z=max{X,Y}，其中XY是相互独立的离散型随机变量。
已知离散型随机变量X的分布律为P{X=n}=1/10，(随机变量Y的分布律与X形式上相同不再赘述。
那么本问题将变成求二维随机变量Z=max{X,Y}的期望值，首先求Z的分布律P{Z=zi}=pzi
已知Z可能得取值范围仍然是1-10，那么
P{Z=1}=P{X=1,Y=1}=1/10*1/10=1/100
P{Z=2}=P{X=1,Y=2}+P{X=2,Y=1}+P{X=2,Y=2}=3/100
可以观察到分子是首项为1，公差为2，末项为19的等差数列，以此类推得出所有Z的分布律。
最后求期望E(Z)=∑zi*Pzi=715/100=7.15
第二，基于等概率的古典概型条件下，这是典型的服从同一分布的二维随机变量X,Y的函数Z=max{X,Y}，其中XY是相互独立的离散型随机变量。
已知离散型随机变量X的分布律为P{X=n}=1/10，(随机变量Y的分布律与X形式上相同不再赘述。
那么本问题将变成求二维随机变量Z=max{X,Y}的期望值，首先求Z的分布律P{Z=zi}=pzi
已知Z可能得取值范围仍然是1-10，那么
P{Z=1}=P{X=1,Y=1}=1/10*1/10=1/100
P{Z=2}=P{X=1,Y=2}+P{X=2,Y=1}+P{X=2,Y=2}=3/100
可以观察到分子是首项为1，公差为2，末项为19的等差数列，以此类推得出所有Z的分布律。
最后求期望E(Z)=∑zi*Pzi=715/100=7.15
Benstin Hsu
[quote][pid=558402660,28969165,1]Reply[/pid] Post by [uid=26109445]没错，我是一个坚果[/uid] (2021-10-15 13:40):
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202110/15/-7Q4rk-ax78Z2hT3cSqo-zk.jpg.medium.jpg[/img]
抛砖引玉[s:ac:喘][/quote]这个答案很完备了[s:ac:赞同]
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202110/15/-7Q4rk-ax78Z2hT3cSqo-zk.jpg.medium.jpg[/img]
抛砖引玉[s:ac:喘][/quote]这个答案很完备了[s:ac:赞同]
the_wiki_warrior
给个求n个样本最大值的通式[s:ac:哭笑][img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202110/15/-7Q8jv5-c1yxK22T1kShs-sg.jpg.medium.jpg[/img]
RoofTop Giga
[quote][pid=558407122,28969165,1]Reply[/pid] Post by [uid=37372289]zy_me[/uid] (2021-10-15 13:56):
这个答案很完备了[s:ac:赞同][/quote]刚发现了，最后结果可以化简，变成EX=(n+1)(4n-1)/6n 更方便计算了
这个答案很完备了[s:ac:赞同][/quote]刚发现了，最后结果可以化简，变成EX=(n+1)(4n-1)/6n 更方便计算了
Cham
[img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bcad49530.png[/img]楼里在讨论什么啊？
[img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bcad49530.png[/img]我怎么一点都不懂？
[img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bcad49530.png[/img]我怎么一点都不懂？
Kricket
这就是工科学的概率论和数理统计啊，各种研究x+y max(x，y ) x×y的联合分布的期望方差什么的
JonnySZN
楼里几个数学小能手值得鼓励啊，从通俗易懂的穷举到微积分
bisky1
不就概率论吗，均匀分布的二维独立随机变量取大的那一个。
FIERCE
一层层楼循序渐进教导[s:a2:lucky]
Abd3lrahman
画一张10*10的表格，然后写上(1.1)(1.2)以此类推，然后把里面小的数字划掉，剩下的数字求平均值。