麻烦问个初中数学问题

m,n为正整数，m+2n=17,怎么求m的取值范围， 答案里面直接得出0小于2m小于17，没搞懂啊

我编辑下原题是这样的。。。。在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A,、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案
A.12种  B.15种  C.16种  D.14种

答案是这样的，。。。解：设购买A种奖品M个，购买B种奖品N个，
当种奖品个数为1个时，
根据题意得，
整理得，
m,n、都是正整数，，
，2，3，4，5，6，7，8；
当种奖品个数为2个时，
根据题意得，
整理得，
、都是正整数，，
，2，3，4，5，6；
有的符号复制不了。