OC
2021-02-20T11:32:02+00:00
你现在想要一个东西，目前只有一个获得方法就是抽奖 ，抽一次挺贵的10000人民币一次，概率固定为30%.
但是每当你抽不中的时候，抽奖主办方会给你个特殊的球，当你拿到四个球的时候，你就可以去直接换一个，也就是最多花40000，你就可以获得你想要的东西了
边上还有一个人，他专门卖这个球，球的卖价肯定是比10000人民币低的，你完全可以直接找他买4个球，换到你想要的东西，这样肯定不用花40000
但他还买你手中多余的球，比如你第一次花了10000抽奖没抽到获得个球，第二次抽奖抽到了，那么你可以把这个球卖给他， 价格和你买这个球是一样的，这样你可以收回一些损失。
问题是，当这个球卖多少钱的时候，你会选择直接去买四个球而不是花10000去抽奖？
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比这个便宜吧就去买吧
计算期望即可。抽奖的结果有一次出，两次，三次等可能，算上未知数回收价格，计算抽奖的花费期望。
第一次抽球就中的概率：30%
第二次抽球就中的概率：70%*30%=21%
第三次抽球就中的概率：70%*70%*30%=14.7%
抽第四次的概率：100%-30%-21%-14.7%=34.3%
得到獎品的成本期望值
=10000*30%+20000*21%+30000*14.7%+40000*34.3%
=3000+4100+4410+13720
=25230
則球的售價要低於25230/4=6307.5元就可以直接買。
[quote][pid=496246329,25697403,1]Reply[/pid] Post by [uid=62614930]博薇Winston[/uid] (2021-02-26 23:49):
第一次抽球就中的概率：30%
第二次抽球就中的概率：70%*30%=21%
第三次抽球就中的概率：70%*70%*30%=14.7%
抽第四次的概率：100%-30%-21%-14.7%=34.3%
得到獎品的成本期望值
=10000*30%+20000*21%+30000*14.7%+40000*34.3%
=3000+4100+4410+13720
=25230
則球的售價要低於25230/4=6307.5元就可以直接買。[/quote]还要算上卖掉球的钱
[quote][pid=496246329,25697403,1]Reply[/pid] Post by [uid=62614930]博薇Winston[/uid] (2021-02-26 23:49):
第一次抽球就中的概率：30%
第二次抽球就中的概率：70%*30%=21%
第三次抽球就中的概率：70%*70%*30%=14.7%
抽第四次的概率：100%-30%-21%-14.7%=34.3%
得到獎品的成本期望值
=10000*30%+20000*21%+30000*14.7%+40000*34.3%
=3000+4100+4410+13720
=25230
則球的售價要低於25230/4=6307.5元就可以直接買。[/quote]你这肯定不对，人家还回收球呢
小学生来了！
30概率获得4球，70概率获得1球，所以抽一次平均获得1.9球
10000÷1.9≈5263[s:ac:茶]
[quote][pid=496247768,25697403,1]Reply[/pid] Post by [uid=38458422]四是二飞[/uid] (2021-02-26 23:57):
你这肯定不对，人家还回收球呢[/quote]啊，對欸，沒看到那一段。