flexbad
2022-06-07T07:37:04+00:00
市场上有几支股票，每天每支股票都有50%的概率涨11%，50%概率跌10%。
小兔每天满仓单调一支股票，求1000天后他的收益率？
小龟每天分仓50%买两支股票，求1000天后他的收益率？
小兔每天满仓单调一支股票，求1000天后他的收益率？
小龟每天分仓50%买两支股票，求1000天后他的收益率？
求一道数学题
Zerp
本金固定 时间长的话 会亏完吧
COULD_BE_MARCION
应该都是0.999^500吧
CDietzTCG
马尔可夫链
CVF
我试试反向回答一波
市场上有几支股票，每天每支股票都有50%的概率涨11%，50%概率跌10%。 该设置多少仓位才能让盈利最大化
直接按计算器 [url=https://bbs.nga.cn/read.php?tid=29518268]分享一个中高频交易期望收益率计算器(对数最优投资策略)[/url]
最后建议仓位是 0.0000354176302511042
一千天之后的收益率是0.02%
如果梭哈和分仓50%的 诚如楼上说的活不过1000天
市场上有几支股票，每天每支股票都有50%的概率涨11%，50%概率跌10%。 该设置多少仓位才能让盈利最大化
直接按计算器 [url=https://bbs.nga.cn/read.php?tid=29518268]分享一个中高频交易期望收益率计算器(对数最优投资策略)[/url]
最后建议仓位是 0.0000354176302511042
一千天之后的收益率是0.02%
如果梭哈和分仓50%的 诚如楼上说的活不过1000天
SleepyVsTheWrld
凭直觉想，应该都是会向-100%靠拢，只不过分仓会收敛得慢一点，相应地，不断重复实验下，梭哈能获得的极端收益更高
CaramelDinosaur
解题的关键还是提升选择的胜率
MRA
这就是个期望值计算嘛
vLoba-
简单，50%分仓买两只和单调一只整体概率一致，股票收益期望是100.5%
1000天就是1.005的1000次方收益
1000天就是1.005的1000次方收益
Lambchop
这题超纲了
flexbad
Reply to [pid=618581895,32344303,1]Reply[/pid] Post by [uid=60401433]泥潭精英逞英豪[/uid] (2022-06-16 15:52)小兔的收益是1.11^500*0.9^500=0.606，也就是亏损40%，计算正确。小龟的收益则不是这个情况了。
flexbad
再加一问，判断题：请问这1000天是牛市还是熊市，还是躺平市？
CVF
wps 规划求解滑稽了
分仓50% 应该是买了2000次 净值1变9.452嘛
仓位100% 净值1变0.6063
分仓50% 应该是买了2000次 净值1变9.452嘛
仓位100% 净值1变0.6063
COULD_BE_MARCION
[quote][pid=618590599,32344303,1]Reply[/pid] Post by [uid=60013666]tyzzym[/uid] (2022-06-16 16:27):
小兔的收益是1.11^500*0.9^500=0.606，也就是亏损40%，计算正确。小龟的收益则不是这个情况了。[/quote]草率了，那分仓就是1.005^500*0.999^250
小兔的收益是1.11^500*0.9^500=0.606，也就是亏损40%，计算正确。小龟的收益则不是这个情况了。[/quote]草率了，那分仓就是1.005^500*0.999^250
flexbad
[quote][pid=618593598,32344303,1]Reply[/pid] Post by [uid=4750835]wkres[/uid] (2022-06-16 16:39):
wps 规划求解滑稽了
分仓50% 应该是买了2000次 净值1变9.452嘛
仓位100% 净值1变0.6063[/quote]如果小龟分仓两支票后完全不交易，那么跟小兔的收益数学期望不会有任何区别，如果每天都把仓位平分为50%-50%，那么小龟的收益是(1.11*0.5+0.9*0.5)^1000=14658，也就是收益14558%
wps 规划求解滑稽了
分仓50% 应该是买了2000次 净值1变9.452嘛
仓位100% 净值1变0.6063[/quote]如果小龟分仓两支票后完全不交易，那么跟小兔的收益数学期望不会有任何区别，如果每天都把仓位平分为50%-50%，那么小龟的收益是(1.11*0.5+0.9*0.5)^1000=14658，也就是收益14558%
flexbad
[quote][pid=618583908,32344303,1]Reply[/pid] Post by [uid=64202469]不要再封我号了[/uid] (2022-06-16 16:00):
简单，50%分仓买两只和单调一只整体概率一致，股票收益期望是100.5%
1000天就是1.005的1000次方收益[/quote]小龟的收益是这样，但是小兔不是，不然我也不会说这个问题了
简单，50%分仓买两只和单调一只整体概率一致，股票收益期望是100.5%
1000天就是1.005的1000次方收益[/quote]小龟的收益是这样，但是小兔不是，不然我也不会说这个问题了
vLoba-
[quote][pid=618610404,32344303,1]Reply[/pid] Post by [uid=60013666]tyzzym[/uid] (2022-06-16 17:47):
小龟的收益是这样，但是小兔不是，不然我也不会说这个问题了[/quote]小龟分仓买就相当于两只股票都是小兔的二分之一收益，加在一起还是一
从数学角度来说就是这样的
哦，刚看到你楼上回复，要是每天都分仓的话，那确实公式不一样了，但结果是一样的
小龟的收益是这样，但是小兔不是，不然我也不会说这个问题了[/quote]小龟分仓买就相当于两只股票都是小兔的二分之一收益，加在一起还是一
从数学角度来说就是这样的
哦，刚看到你楼上回复，要是每天都分仓的话，那确实公式不一样了，但结果是一样的
COULD_BE_MARCION
[quote][pid=618610204,32344303,1]Reply[/pid] Post by [uid=60013666]tyzzym[/uid] (2022-06-16 17:46):
如果小龟分仓两支票后完全不交易，那么跟小兔的收益数学期望不会有任何区别，如果每天都把仓位平分为50%-50%，那么小龟的收益是(1.11*0.5+0.9*0.5)^1000=14658，也就是收益14558%[/quote]你这个明显错误。
只有一半的天数是涨跌各半，另外四分之一是全涨，另四分之一全跌。
所以还是应该是我的答案。你的是错的。
如果小龟分仓两支票后完全不交易，那么跟小兔的收益数学期望不会有任何区别，如果每天都把仓位平分为50%-50%，那么小龟的收益是(1.11*0.5+0.9*0.5)^1000=14658，也就是收益14558%[/quote]你这个明显错误。
只有一半的天数是涨跌各半，另外四分之一是全涨，另四分之一全跌。
所以还是应该是我的答案。你的是错的。
flexbad
Reply to [pid=618622048,32344303,1]Reply[/pid] Post by [uid=60401433]泥潭精英逞英豪[/uid] (2022-06-16 18:40)那我改一下题目，求一天后收益的数学期望为多少，你就能发现结果显然不是0.999
Fernie
[quote][pid=618610204,32344303,1]Reply[/pid] Post by [uid=60013666]tyzzym[/uid] (2022-06-16 17:46):
如果小龟分仓两支票后完全不交易，那么跟小兔的收益数学期望不会有任何区别，如果每天都把仓位平分为50%-50%，那么小龟的收益是(1.11*0.5+0.9*0.5)^1000=14658，也就是收益14558%[/quote]每天是独立事件，每只股票是独立事件。分仓50%，50%不是第n天一支1.11n次方，一支0.9n次方，因为第二天要平分。
所以分仓和满仓而言，第二天换不换股没有意义，除了交手续费不能改变收益。
分仓和满仓理论期望值一致。
如果小龟分仓两支票后完全不交易，那么跟小兔的收益数学期望不会有任何区别，如果每天都把仓位平分为50%-50%，那么小龟的收益是(1.11*0.5+0.9*0.5)^1000=14658，也就是收益14558%[/quote]每天是独立事件，每只股票是独立事件。分仓50%，50%不是第n天一支1.11n次方，一支0.9n次方，因为第二天要平分。
所以分仓和满仓而言，第二天换不换股没有意义，除了交手续费不能改变收益。
分仓和满仓理论期望值一致。