sonicas9
2021-03-31T02:03:16+00:00
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-gx3zKhT1kShs-5f.jpg.medium.jpg[/img]
这题目究竟有多困难呢？ 我们先简介一下IMO的题目来源，好让大家对这比赛有更多的认识。
IMO竞赛是让全世界不同国家的中学生参与的数学比赛，共有6道题目，比赛分两天，每天做三题，总共时间为9小时。题目基本上都是证明类题目，每题值7分，共42分。试题大致上会分为简单、中等与困难三个等级，第1与第4题属简单，第2与第5题属中等，第3与第6题属困难。题目由主办国外的各参赛国提供，由主办国组成拟题委员会，从提交题目中挑选候选题目。各国领队先于队员提前数天抵达，共同商议问题及官方答案。
话说当年西德是奥数的超级强队，曾经于1982与1983年获得总分第一。但之后几年却被苏联、罗马尼亚及美国超越了，抢夺了第一的宝座。有人认为也许是出于复仇心态，西德数学家就出了这道精心设计、极尽困难的题目。澳大利亚数学奥林匹克议题委员会的六个成员都未能解决这道由西德数学家提供的问题，于是他们只好向主办国澳大利亚的4位最好的数论专家求肋，委员会希望专家能于6小时内解决问题，令人尴尬的是，专家经过一轮苦战都未能解出题目。于是，议题委员竟然够勇气把问题寄往国际数学奥林匹克委员会，不过他们特意在问题旁加上两颗星，代表这是超难题目——也许难到不应用作竞赛题目。委员会作了长时间的考虑后，又竟然真的斗胆敢采用此题，结果这个题目就成了第29届国际数学奥林匹克竞赛的第6题。
委员会有人觉得这可能会成为破纪录的没有选手解出的国际奥数问题。然而事实上结果却并不是那么悲观：虽然268名选手在这道题目上的平均得分只有0.6分，为IMO举办29年以来平均得分最低的一题，但这个难倒4位数论专家的题目，却被11位中学生以7分满分的成绩解答出来。
陶哲轩被誉为当今世上最出色的年轻数学家之一。他自小已是数学天才，于10岁、11岁及12岁参加了三次国际数学奥林匹克竞赛，分别得了铜奖、银奖与金奖，是铜奖、银奖与金奖的最年轻得奖纪录保持者。他于16岁得到学士学位，21岁得到普林斯大学博士学位，并在24岁成了加州大学洛杉矶分校(University of California, Los Angeles，简称UCLA)数学系的终身教授，是该校史上最年轻的终身教授。 他于31岁获得菲尔兹奖。菲尔兹奖是数学界最高的荣誉，由于诺贝尔奖不设数学奖，所以菲尔兹奖基本上就是等同于数学界的诺贝尔奖。
为何我突然花这么多的时间介绍陶哲轩呢？因为他参与了1988年的国际数学奥林匹克竞赛并获得金奖，他于头5题都全取7分，最后的第6题却只有1分。这条超级难题连当今世上其中一位最出色的数学家都破解不了，令题目更添传奇色彩。
有一位参赛者，保加利亚选手Emanouil Atanassov却得到了该题的特别奖。特别奖的得奖者必须要用一种非常漂亮、精彩独到的方法解题，答案比标准答案更精彩，常常也更简洁，才有机会得奖，可以说是比得到满分更困难。而他用到的方法叫“韦达跳跃”(Vieta jumping)。笔者找不到文献记载中，在这道奥数问题出现以前有没有人用过此方法解数学题，不过可以肯定的是，这方法在该届IMO之后变得声名大噪，现今已是参加数学比赛者训练时必定会学到的技巧。
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-93llKnT1kShs-6g.jpg.medium.jpg[/img]
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-e123KbT1kSgd-6f.jpg.medium.jpg[/img][img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-3lezK4ToS5w-3w.jpg.medium.jpg[/img][img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-brh3K5ToS8k-41.jpg.medium.jpg[/img][img]https://img.nga.178.com/attachments/
mon_202104/09/-7Q16u-8u37KzT1kShs-bl.jpg.medium.jpg[/img] [img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-i6gsK5ToS8k-41.jpg.medium.jpg[/img]
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-4voqKzT1kShs-bl.jpg.medium.jpg[/img]
这题目究竟有多困难呢？ 我们先简介一下IMO的题目来源，好让大家对这比赛有更多的认识。
IMO竞赛是让全世界不同国家的中学生参与的数学比赛，共有6道题目，比赛分两天，每天做三题，总共时间为9小时。题目基本上都是证明类题目，每题值7分，共42分。试题大致上会分为简单、中等与困难三个等级，第1与第4题属简单，第2与第5题属中等，第3与第6题属困难。题目由主办国外的各参赛国提供，由主办国组成拟题委员会，从提交题目中挑选候选题目。各国领队先于队员提前数天抵达，共同商议问题及官方答案。
话说当年西德是奥数的超级强队，曾经于1982与1983年获得总分第一。但之后几年却被苏联、罗马尼亚及美国超越了，抢夺了第一的宝座。有人认为也许是出于复仇心态，西德数学家就出了这道精心设计、极尽困难的题目。澳大利亚数学奥林匹克议题委员会的六个成员都未能解决这道由西德数学家提供的问题，于是他们只好向主办国澳大利亚的4位最好的数论专家求肋，委员会希望专家能于6小时内解决问题，令人尴尬的是，专家经过一轮苦战都未能解出题目。于是，议题委员竟然够勇气把问题寄往国际数学奥林匹克委员会，不过他们特意在问题旁加上两颗星，代表这是超难题目——也许难到不应用作竞赛题目。委员会作了长时间的考虑后，又竟然真的斗胆敢采用此题，结果这个题目就成了第29届国际数学奥林匹克竞赛的第6题。
委员会有人觉得这可能会成为破纪录的没有选手解出的国际奥数问题。然而事实上结果却并不是那么悲观：虽然268名选手在这道题目上的平均得分只有0.6分，为IMO举办29年以来平均得分最低的一题，但这个难倒4位数论专家的题目，却被11位中学生以7分满分的成绩解答出来。
陶哲轩被誉为当今世上最出色的年轻数学家之一。他自小已是数学天才，于10岁、11岁及12岁参加了三次国际数学奥林匹克竞赛，分别得了铜奖、银奖与金奖，是铜奖、银奖与金奖的最年轻得奖纪录保持者。他于16岁得到学士学位，21岁得到普林斯大学博士学位，并在24岁成了加州大学洛杉矶分校(University of California, Los Angeles，简称UCLA)数学系的终身教授，是该校史上最年轻的终身教授。 他于31岁获得菲尔兹奖。菲尔兹奖是数学界最高的荣誉，由于诺贝尔奖不设数学奖，所以菲尔兹奖基本上就是等同于数学界的诺贝尔奖。
为何我突然花这么多的时间介绍陶哲轩呢？因为他参与了1988年的国际数学奥林匹克竞赛并获得金奖，他于头5题都全取7分，最后的第6题却只有1分。这条超级难题连当今世上其中一位最出色的数学家都破解不了，令题目更添传奇色彩。
有一位参赛者，保加利亚选手Emanouil Atanassov却得到了该题的特别奖。特别奖的得奖者必须要用一种非常漂亮、精彩独到的方法解题，答案比标准答案更精彩，常常也更简洁，才有机会得奖，可以说是比得到满分更困难。而他用到的方法叫“韦达跳跃”(Vieta jumping)。笔者找不到文献记载中，在这道奥数问题出现以前有没有人用过此方法解数学题，不过可以肯定的是，这方法在该届IMO之后变得声名大噪，现今已是参加数学比赛者训练时必定会学到的技巧。
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-93llKnT1kShs-6g.jpg.medium.jpg[/img]
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-e123KbT1kSgd-6f.jpg.medium.jpg[/img][img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-3lezK4ToS5w-3w.jpg.medium.jpg[/img][img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-brh3K5ToS8k-41.jpg.medium.jpg[/img][img]https://img.nga.178.com/attachments/
mon_202104/09/-7Q16u-8u37KzT1kShs-bl.jpg.medium.jpg[/img] [img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-i6gsK5ToS8k-41.jpg.medium.jpg[/img]
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202104/09/-7Q16u-4voqKzT1kShs-bl.jpg.medium.jpg[/img]