泥潭数学水平确实过低了，一道小学奥赛题闹麻了

一个圆柱体相交的问题又是多重积分，又是大学生解不出来，还有说数学系一般学生解不出来的
实际上小学生如果提前培训了积分思想，一点都不难，选择一个圆柱切片，重合部分的形状是逐渐增大的小正方形(边长从0到根号2*r)->正方形被圆切割(边长从根号2*r到2*r)->圆形(直径2r)
答案见下图(r设为1)，根本不需要重积分，阴影部分的面积S我死去的勾股定理和正余弦定理不允许我算下去了，有兴趣的可以自己算

至于容斥原理，没有哪个奥赛小学生可能不知道