Nexiia
2021-11-16T12:49:31+00:00
那么截取这个圆弧中的任何一段，是不是也一定是超越数？
从这个角度发散出去，是不是所有的曲线长度，其实都是超越数？都是无法被准确度量的数值？
这是不是意味着现实世界里其实根本就没有所谓的曲线？
什么叫准确度量？
度量本来就是一个人造的，人为定义的，你换成π进制不就度量了
你这是用物理的思维去定义数学，显然是行不通的。因为数学本身就是定义，只能用数学去定义物理
如果你把1m的尺子，不考虑厚度，弯成圆弧
那是不是一个1m整的圆弧？[s:ac:汗]
[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]不行
Reply to [pid=567341981,29509534,1]Reply[/pid] Post by [uid=41724947]RuAbick！[/uid] (2021-11-19 20:59)
除非你能在现实世界里割出一段长度为π的绳子，那你就可以围出这个周长1米的圆。
Reply to [pid=567342293,29509534,1]Reply[/pid] Post by [uid=37801589]gnr163[/uid] (2021-11-19 21:01)
π是无法用整数构建出来的超越数，代表它只能存在在数轴上，而无法被呈现在自然世界中。
Reply to [pid=567343157,29509534,1]Reply[/pid] Post by [uid=62800840]乡村教师小田[/uid] (2021-11-19 21:06)半径1/π，能做得出来？
Reply to [pid=567341806,29509534,1]Reply[/pid] Post by [uid=349452]andreas[/uid] (2021-11-19 20:58)
为什么不能，现在很多度量衡都用物理常量来表示了
[quote][pid=567342833,29509534,1]Reply[/pid] Post by [uid=63329266]掂过碌蔗丶[/uid] (2021-11-19 21:04):
除非你能在现实世界里割出一段长度为π的绳子，那你就可以围出这个周长1米的圆。[/quote]兄弟，我的意思是，将一个1m长的绳，绕着任意一个圆，截取一段圆弧，是不是这段圆弧，无论什么曲率，他一定是1m？
另外你的思考很有意思，不过前任人研究过了
1967年，B.B.Mandelbrot在《科学》杂志上发表了一篇论文。
mandelbrot在论文中其中提出了一个非常有趣的问题：
英国的海岸线有多长？
对于很多曲折的曲线，比如凡是拥有自相似性的，只要你不断精确你的测量，就会导致测量结果不断地被放大。
在文中，芒 列出了分维公式D=-logN/logr(N)，说明海岸线是一种无标度对象。用不同刻度的“尺子”去测量此类现象，可以得到完全不同的长度结果。实际上可以说海岸线有任意长度、无穷长度。
最终，芒德勃罗创造了一门新的学科：分形学。并成为了当今最伟大的科学家之一。
[quote][pid=567343120,29509534,1]Reply[/pid] Post by [uid=63329266]掂过碌蔗丶[/uid] (2021-11-19 21:06):
π是无法用整数构建出来的超越数，代表它只能存在在数轴上，而无法被呈现在自然世界中。[/quote]按这样的说法几乎所有实数都无法体现在自然界中了
[quote][pid=567343364,29509534,1]Reply[/pid] Post by [uid=10195299]gp1199[/uid] (2021-11-19 21:07):
半径1/π，能做得出来？[/quote]为什么不能？
Reply to [pid=567343452,29509534,1]Reply[/pid] Post by [uid=41724947]RuAbick！[/uid] (2021-11-19 21:08)
这个问题本质上就跟内什么弄根超长的棍子，用力捅一下，是不是力的传导就超越光速了一样。现实世界不存在绝对刚体，自然也不存在能够跟曲线完美贴合的绳子。
现实世界是没有真正准确的数值的，举个例子，平时我们说某人身高1米8，但是实际去测量的话，可能会得到1.80米，1.8000米，这完全取决于尺子的精度，但这种精度理论上是可以无限延伸的(不考虑普朗克长度)。
可以说我们一切的度量都是对理论中的数值的模拟，只是在实践中这种模拟就已经足够了，毕竟不可能有人追问:是1.800000...米吗
[quote][pid=567343364,29509534,1]Reply[/pid] Post by [uid=10195299]gp1199[/uid] (2021-11-19 21:07):
半径1/π，能做得出来？[/quote]楼主问的是所有的圆，半径为π分之一的圆是画不出来，所以就不存在吗？
[quote][pid=567343120,29509534,1]Reply[/pid] Post by [uid=63329266]掂过碌蔗丶[/uid] (2021-11-19 21:06):
π是无法用整数构建出来的超越数，代表它只能存在在数轴上，而无法被呈现在自然世界中。[/quote]自然界。。。
电磁波表示：？？？