考研数学二重积分求助，有没有大佬用CAD验算一波

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XYLAAH

2021-10-13T09:12:14+00:00

怎么算都感觉这个答案的对称性用的有问题，希望泥潭大神可以检验一下答案的正确性[s:ac:晕][s:ac:晕][s:ac:晕]

编辑一波：楼上老哥说的我都会，我也明白但是答案好像没有交换f(x，y)的顺序，所以我感觉答案给的是错的，现在希望有个老哥可以用CAD帮我验算一下，看看答案究竟有没有问题[s:ac:晕]


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自己顶顶[s:ac:晕]
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Jack

打扰了[img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img][img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img][img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
我只是想水一贴
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Waysic

d1范围好像没啥问题，后面计算没看，相交的面积关于y=x对称，没啥毛病啊[s:ac:呆]
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LETMECOOK

没问题 圈的图形过原点对称的
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れに～

其它的不要变，积分式子对着剩下的D2区域算一次。
看两个结果是不是一样
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Kazsen

两个圆相交的部分关于y=x对称?
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Scottyfaic

积分区间关于y=x对称、被积函数关于y=x对称(即x、y对调之后函数f(x,y)还是不变)这种情况还可以可以把积分区间D关于y=x划分为D=D1+D2情况，此时函数在D1的积分和D2的积分是相等的
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AGUSPRO_1800

那个D区域就是俩偏心圆围成的面积，可以理解嘛
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celeron_999

就看得懂圆的部分，就是圆心分别在啥啥和啥啥的两个圆的重合部分，然后那个双重积分就看不懂它的几何意义了。说明我高中学的到现在还记得，但大学的微积分就完全用不到，所以忘了。
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HappyBunny473

关于y=x对称呗，就是D中x，y对掉后D不变，则关于y=x对称
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XYLAAH

楼上老哥说的我都会，我也明白但是答案好像没有交换f(x，y)的顺序，所以我感觉答案给的是错的，现在希望有个老哥可以用CAD帮我验算一下，看看答案究竟有没有问题[s:ac:晕]
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smackjay

确实，看着有点问题， 积分区域关于x轴对称没错。但是，为啥x平方会是关于y的偶函数(这一点我有问题)其他的就没了

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