snowstormkid
2020-05-15T09:44:42+00:00
为什么不能直接等价代换QAQ我太菜了[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202005/23/-7Q5-6n47K1aT3cSlc-sg.jpg.medium.jpg[/img]
[quote][tid=21871593]Topic[/tid] Post by [uid=60046075]Stars_Black517[/uid] (2020-05-23 17:52):
为什么不能直接等价代换QAQ我太菜了[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202005/23/-7Q5-6n47K1aT3cSlc-sg.jpg.medium.jpg[/img][/quote]因为那个式子在括号里面，他只是一加x分之一的x次方，而不是一加x分之一的x次方的极限，所以没法替换
分子用e的公式替换，上下都是e的函数分析是大于1还是小于1，然后用a的指数图像考虑。答案是0吧？
[quote][pid=424306238,21871593,1]Reply[/pid] Post by [uid=43315707]禾火呀[/uid] (2020-05-23 18:14):
是1吗？纯猜的[/quote]不是，是1就好了QAQ
这样做[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202005/23/-7Q5-8pmlK12T3cSlc-sg.jpg.medium.jpg[/img] 倒着看
[quote][pid=424308785,21871593,1]Reply[/pid] Post by [uid=42530072]做不到，好累，好麻烦[/uid] (2020-05-23 18:26):
这样做[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202005/23/-7Q5-8pmlK12T3cSlc-sg.jpg.medium.jpg[/img] 倒着看[/quote]老哥你做的是对的...我一看见那个(1+1/x)就等价代换为e然后就一错到底了，想不明白为什么不能这样做
打开数学教材，找到极限四则运算的部分，仔细看定理
答案是e^-0.5
极限运算只有在乘除法，且因子分别存在极限的时候才能分开算
[quote][pid=424309140,21871593,1]Reply[/pid] Post by [uid=60046075]Stars_Black517[/uid] (2020-05-23 18:27):
老哥你做的是对的...我一看见那个(1+1/x)就等价代换为e然后就一错到底了，想不明白为什么不能这样做[/quote]极限求解7是有固定套路的，1的无穷次方就是这样解得。
近似虽然好用但是可能存在误差，莱布尼茨公式一定要记好
[quote][pid=424309140,21871593,1]Reply[/pid] Post by [uid=60046075]Stars_Black517[/uid] (2020-05-23 18:27):
老哥你做的是对的...我一看见那个(1+1/x)就等价代换为e然后就一错到底了，想不明白为什么不能这样做[/quote]因为括号里面并不是1，而是趋向于1。举个不恰当但好理解的例子：比1大，哪怕大一点，的正无穷大次方是无穷大，比1小，哪怕小一点，的正无穷大次方是0。