VoVaKreps
2021-04-23T00:36:21+00:00
规则[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202105/01/-7Q16w-21qmK1eT1kSbo-cv.jpg.thumb.jpg[/img]
我知道正确的答案是2/3，但我不知道我的理解错哪了。
我的理解是：ABC三个门，A门后有车，假设我一开始选B门，主持人打开C门以后就不会再换门了，那么不就剩下AB两扇门了么，就这次而言，概率不就是1/2吗。
这是枚举法所得的结果[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202105/01/-7Q16w-fmbkKpT1kS91-6l.jpg.thumb.jpg[/img]
在游戏中，主持人打开B门以后就不会换门了，用枚举法的时候，为什么要把主持人打开C门的情况考虑进去呢？
真心求教，各位轻点喷。
因为主持人必定打开一扇没有汽车的门。
主持人随机打开一扇门，和主持人必定打开一扇没有汽车的门，两种情况是不一样的。
前者是1/2，后者是2/3。你不自觉的思考成了前者。
为什么不能当二分之一来看，撇掉前面选门的情况，是因为前后两个选择是有关系的，不能分割来看的。
简单地说你可以这样理解
假设你一定会换门
一开始你选到有车的门，概率是1/3，最后换了，没有车，错失大奖的概率也是1/3
一开始你选到没有车的门，概率是2/3，因为主持人必定打开一扇没有车的门，所以你换了之后必定中奖，概率是2/3
对于概率论没学好的同志用一下极限思维
现在跟你玩个游戏，面前有一万张牌，其中一张是有奖卡牌，翻中了能获得一百万
现在你随手选了一张，我给你翻开了九千九百九十八张，都是没奖的，现在你换还是不换？
[quote][pid=512429903,26563008,1]Reply[/pid] Post by [uid=60528645]vaguewind[/uid] (2021-05-01 08:51):
对于概率论没学好的同志用一下极限思维
现在跟你玩个游戏，面前有一万张牌，其中一张是有奖卡牌，翻中了能获得一百万
现在你随手选了一张，我给你翻开了九千九百九十八张，都是没奖的，现在你换还是不换？[/quote]假设突然外星人的飞船坠毁了，一层冲击波吹开了9998张，外星人也不知道有这个游戏，那么换不换几率一样吗？
这个游戏重复一亿次，是不是你每次都会准确的翻开9998张没奖的？
回复7楼
当然不一样，他给的例子里翻开的必然是没奖的，你的例子里翻开的是随机的
[quote][pid=512431835,26563008,1]Reply[/pid] Post by [uid=61384949]繁星之眠123[/uid] (2021-05-01 09:02):
假设突然外星人的飞船坠毁了，一层冲击波吹开了9998张，外星人也不知道有这个游戏，那么换不换几率一样吗？
这个游戏重复一亿次，是不是你每次都会准确的翻开9998张没奖的？[/quote]啥冲击波都没问题，只要翻出来9998张没奖的就行，必然是要换的
坚持不换也没问题，每轮游戏收费一万，我能跟你玩到我破产，毕竟你50%概率能翻中，一万翻牌费洒洒水啦[s:ac:blink]
这个角度比较好理解:主持人是知道哪扇门背后有车的。他必须打开一扇没有车的门，也就是说他的行为是受限而并不是完全的随机，所以概率一定大于1/3
你把三门加到一万个门，类比一下，就是活动主办方看你是董事长儿子，给你开后门，帮你排除掉9998个错误答案。
想一下集合的概念就知道了。你选的这个，万分之一是正确答案，剩下的9999个，99.99%有正确答案，现在把现在把那9999的概率汇聚成一个答案了
换个说法。有10000道门，你随机选了一道门，然后主持人把门后没有车的9998道门关了。你换不换？
本质上是三个里选两个还是一个的问题，那肯定要选两个
1/2和1/3差得不多所以你感觉不出来，那不如放大一下
假如100道门，你选一个主持人开98个空的，你换不换？
如果你认为剩下一个门和你选的门概率是一样的，岂不说明你是个每次都能把1%概率玩成50%的天选之人[s:a2:怒]
还不明白就找个朋友，不用一百，让他写1-10里的一个数，然后按这个规则玩玩，自然就明白了。
[quote][pid=512476702,26563008,1]Reply[/pid] Post by [uid=60493620]leftNgaaa[/uid] (2021-05-01 12:32):
我似乎有些些理解了，感谢楼上各位老哥。[/quote]抛开过程只看结果肯定懂。
在这个游戏规则下，如果你选择换，那么开始你选中没车的，就一定能拿到车，选到有车的，才会失去车。所以中奖概率是2/3
[quote][pid=512433558,26563008,1]Reply[/pid] Post by [uid=60528645]vaguewind[/uid] (2021-05-01 09:13):
啥冲击波都没问题，只要翻出来9998张没奖的就行，必然是要换的
坚持不换也没问题，每轮游戏收费一万，我能跟你玩到我破产，毕竟你50%概率能翻中，一万翻牌费洒洒水啦[s:ac:blink][/quote]正面回答我的问题啊，请问如果这个游戏进行一亿次，是不是你每次都会随机打开，而且准确的打开9998张不中奖的
[quote][pid=512502229,26563008,1]Reply[/pid] Post by [uid=61384949]繁星之眠123[/uid] (2021-05-01 14:30):
正面回答我的问题啊，请问如果这个游戏进行一亿次，是不是你每次都会随机打开，而且准确的打开9998张不中奖的[/quote]请不要加戏，原题第一没说是随机打开，第二是会直接打开门给人看内容的，只要打开了门后没东西，就应该换
你非要加条件，那我只能1+1=5
[quote][pid=512502229,26563008,1]Reply[/pid] Post by [uid=61384949]繁星之眠123[/uid] (2021-05-01 14:30):
正面回答我的问题啊，请问如果这个游戏进行一亿次，是不是你每次都会随机打开，而且准确的打开9998张不中奖的[/quote]但是题目是打开没中奖的，帮你开的人是知道哪些有奖哪些没奖的。这是三分之二这个结果成立的前提，不能更改。
或许你是想这么问：三道门，你选择一道门之后另一个人随机打开另一扇，在该门没有没有中奖的情况下，该不该换？
这样的话剩下的两扇门就是各二分之一，换不换无所谓了。