Thaiger
2021-08-22T05:43:49+00:00
楼主高中时数学很差，期中期末会考高考总共及格过五次；大学后天天泡网吧，高数很烂，多次补考勉强过关。
两个问题求教：
一：无穷多个无穷小，是啥？或者说无穷大×无穷小是几？
二：那个所有自然数加起来等于负十二分之一的，不是明显违反直觉吗？一个加法式，所有的加数都是正数，怎么可能结果是负数？结果难道不是正无穷？
[quote][pid=544440330,28216246,1]Reply[/pid] Post by [uid=17526125]水sama[/uid] (2021-08-25 13:51):
你数学很差研究者这个做什么？[/quote]逛论坛时发现的两个问题，上学时没好好学习，不知道答案，所以来论坛问问
[quote][pid=544441458,28216246,1]Reply[/pid] Post by [uid=60243726]chriswang2019[/uid] (2021-08-25 13:56):
我就看看几楼开始装B：“建议去看看啥啥啥书”[/quote]咋 你不识字吗 对看书意见这么大
第一个没答案，因为无穷大无穷小也有阶数的，相乘可能是有限值，也可能是无穷大、无穷小
[quote][tid=28216246]Topic[/tid] Post by [uid=61882326]一块钱两条狗[/uid] (2021-08-25 13:50):
楼主高中时数学很差，期中期末会考高考总共及格过五次；大学后天天泡网吧，高数很烂，多次补考勉强过关。
两个问题求教：
一：无穷多个无穷小，是啥？或者说无穷大×无穷小是几？
二：那个所有自然数加起来等于负十二分之一的，不是明显违反直觉吗？一个加法式，所有的加数都是正数，怎么可能结果是负数？结果难道不是正无穷？[/quote]1. 没定义
2. 所谓所有自然数和为-1/12 只是错误的推导过程导致了一个错误的结果
1看无穷大和无穷小的阶
2是一种解析延拓，不是真的和
无穷小、无穷大并不是一个具体的数叫无穷小或者无穷大，而是表示一个函数的变化过程，无穷的加减乘除等于多少，要看具体的函数形式
热知识：无穷也分不同阶[img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
第一个问题可以翻翻高数 无穷之间其实有阶级的 比如lim(x→0)sinx/x就相当于一个无穷大乘无穷小嘛 两者是同阶结果就是一 但是(sinx)^2/x 前者阶数更高所以在趋近于0的时候结果为0
第二个没见过 不过搜到用几何图形帮助理解的
无穷大和无穷小也是分阶次的，比如x和x的平方在x趋向于无穷大时，它们的阶次是不同的
无穷大乘无穷小
可以改成无穷大乘“无穷大分之一”
可以改成“无穷大除以无穷大”
然后就可以洛必达了[s:ac:哭笑]
钓鱼么，， 老子 高中数学还参加市比赛呢 (氛围组) 现在 只会小学数学
是不可达基数还是非断言的无穷还是绝对无穷[s:a2:不明觉厉]
[quote][pid=544440508,28216246,1]Reply[/pid] Post by [uid=43085689]Asakinb[/uid] (2021-08-25 13:52):
高等数学同济教科书？[s:ac:哭笑][/quote]绿皮的？
那书我一直留着，治失眠，比撸管都管用