车子出事故我方全责叫了保险之后对方没回应了这个案子会过期吗

五一前一个星期车子蹭到人了，对方不严重，就手指破了点皮，那人要私了五千，我不同意叫了保险，那人说去医院，到现在也没联系我，想问问保险有超时这个说法吗