三门悖论，如果有两个参赛者，是否就说不通了

yubullyme

2024-11-12T05:49:51+00:00

甲选A门，乙选B门，现在主持人开C门，是羊。请问甲概率高，还是乙概率高？

照悖论的说法，人选的概率就是要低，因为人选的是初始概率，是固定的。那现在甲和乙到底有什么区别？有乙和没乙是否有区别？到底谁在主观判断？

好，再放大到10000个门，甲选1号门，乙选10000号门，主持人开掉剩余的门，全是羊。甲和乙是否要互换，然后都获得概率提升？达到4/3？

说来说去，就是觉得人只要选了，概率就固定了，那没人选的门初始概率也是固定的呀？

the rock

你在对两个人一起评价的时候，事件概率加起来是1了没？

yubullyme

+ by [绝望的老老老贼] (undefined)

你这是默认两个人必有一个人选中了？你默认他们选中那就是默认为100%了。
有没有一种可能 2个人都没选中的概率为三分之一那一次主持人没法开门？

是主持人先排除，问题点在于人是否会固定概率。

FrisKris

就这破三门问题到处见人问，我评价是这种问题自己想不明白外人很难教，费事

Citi

+ by [夺爆] (undefined)

甲选A门，乙选B门，现在主持人开C门，是羊。请问甲概率高，还是乙概率高？

照悖论的说法，人选的概率就是要低，因为人选的是初始概率，是固定的。那现在甲和乙到底有什么区别？有乙和没乙是否有区别？到底谁在主观判断？

好，再放大到10000个门，甲选1号门，乙选10000号门，主持人开掉剩余的门，全是羊。甲和乙是否要互换，然后都获得概率提升？达到4/3？

说来说去，就是觉得人只要选了，概率就固定了，那没人选的门初始概率也是固定的呀？

哥们你搞笑呢，你自己再想想
你的条件和三门一样吗？
另外，你敢报下高考数学分数吗？这种题，高考数学120以下的禁止回答

Xebren

数学不好的人就别讨论概率、组合等“看上去很简单”的问题

如果不清楚自己数学倒底好不好的话，那就默认“不好”

Vidaar

均值又被拉低了

الأردن

你的条件相当于已经假设了，甲和乙中间有一个人开到了车，所以是他们俩概率是一样的。

FeelinMinty

你假定了一种特殊情况，就是AB必有一人选到门
通常情况应该是AB选好门，主持人开9997扇，剩一扇C门没开，A和B会不会换到C门？

Psychoticx-_-

你这个设定的前提是两个人中必然有一个对，这个性质和原本的换门是不一样的。

ChicGamerReign

说不通了，但原因是两个人参赛时，如果第一次两人都没选中，主持人直接开不了第三个门，题干都被毙了

Vexkis

在只有一个人选的时候，主持人选择一个有羊门开这件事本身是附带“信息”的，所以会影响条件概率
而你举的情况里，主持人做的选择不再带有“信息”，所以不适用三门问题的分析

TURKi1LE

不是，三门有两个人的等效是甲选a，乙选BC两扇门，然后主持人在BC里开一扇门，这么说不知道你能明白为啥要换门了么，我觉得正常人都知道当乙比当甲中奖率高

Grenyas

你这是默认两个人必有一个人选中了？你默认他们选中那就是默认为100%了。
有没有一种可能 2个人都没选中的概率为三分之一那一次主持人没法开门？

Auburn

三门一个人选，必然可以保证剩下的两个门里有羊让主持人开到，请问两个人选了怎么保证主持人一定能开到羊？
为了保证主持人开到羊，你的问题就替换成了已知两人里必有一人开到了汽车，那么两个人开到汽车的概率都是1/2

yubullyme

+ by [ystemni] (undefined)

数学不好的人就别讨论概率、组合等“看上去很简单”的问题

如果不清楚自己数学倒底好不好的话，那就默认“不好”

那你倒是正面说一下哪里有问题？三门悖论的应用一查全是主观决策类，你是想说统计学是主观学科是吗？

zad

你这假设是两个人选两个门，和第三个门有什么关系？
已经默认两个人必有一人选中了

+ by [夺爆] (undefined)

那你倒是正面说一下哪里有问题？三门悖论的应用一查全是主观决策类，你是想说统计学是主观学科是吗？

人家的意思就是说了你也未必听的懂。。。

我的建议是你把三门原题也放上来，然后自己去仔细对比和你顶楼说法的差异

DeviousCancer

按你说的有10000个门，甲选一个，乙选一个，选中概率如下：甲选中乙没选中概率为1/10000，乙选中甲没选中概率为1/10000，甲乙都没选中概率为9998/10000。
如果是主持人打开了9998个不中的门，说明不是最开始那9998/10000的情况，因甲乙条件对称，实际此时都是1/2概率。
如果是主持人打开了9997个不中的门，则此时不论甲还是乙谁选择换门都会让自己的概率大幅提升。

关键在于，主持人打开剩下的门不是随机打开的，他只打开没中的门，中了的门他是不打开的。如果是他把剩下的门全部打开，那么主持人打开门里有车的概率是9998/10000，如果是他把剩下的门只随机保留一扇，那么打开的9997扇门里有车的概率是9997/10000。后边我会用一个更直观的例子去解释。

앨리슨

三门问题本质是通过得知信息把概率浓缩了
A|BC，选A三分之一，BC三分之二
BC里开一个羊出来，BC的概率还是三分之二，换的胜率高

两个参赛者没法保证三门剩下的那门一定是羊，就得升级到4门。升级到4门那还是值得换，胜率从四分之一到二分之一了

三门悖论不是明显错误的吗找大模型生成了段python代码，来模拟隔壁的三门悖论三门冰箱都有"变温室"，为何四门冰箱反而没有了三门冰箱中间那层是冷藏还是冷冻？棒冰是放冷藏还是冷冻三门冰箱和二门哪个实用？？求个1500左右的三门问题拓展延伸三门问题岂不是可以用于现实？三门冰箱还是法式四门？三门嘉年华2022将在欧洲停售

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