老婆不做家务，该不该离婚？

小孩八个月，说实话，生下来的第一刻，我才发现她是那么的自私。因为是剖腹产，生下来不让宝宝直接吃母乳，剖腹产第二天很疼，拼了命的要吃止疼药，镇痛棒也上了，但是死去活来，不肯喂宝宝母乳要吃止痛药。这一件事让我觉得太寒心。
她家是农村家庭，父母都是农村的，至今也住在农村。
但是很奇葩的是，就是这样的条件一般的家庭，教出来的女儿不仅不会做家务，不会烧饭，还非常懒惰。
我目前月入一狗，加上年终，一年三十个。年龄32，家里三套房，其中一套在北京，两套在南京。虽然有房贷，但是固定资产肯定是她家遥远不可及的。
自小家里人就教育让我多做家务，我也养成了每天吃完饭洗碗，基本每天扫地拖地的习惯。不抽烟也不喝酒。这大半年来有了孩子以来，也是每天下班按时按点回家带娃。(没有娃之前是15年结婚，结了婚就戒烟了，也一直如此)
今天大吵了一架，因为家里小孩生病发烧，在家闹了一天，白天都是我妈一个人在带孩子。她是有哺乳假的，可以提前一小时回家，但是明明知道宝宝发烧不舒服会闹腾(前天开始低烧，闹了这是第三天了)，下班也没提前，比我到家都迟。吃过晚饭，我老婆带小孩进房间哄睡觉，平时她基本什么家务活都不干，我让她出来收小孩衣服，准备一下待会宝宝洗澡的换洗衣物。然后宝宝被吵醒了，接着出来就是质问我，为什么逼着她做家务。
因为我觉得都是普通家庭，一直贯彻的就是双方母亲能多帮忙带带小孩，目前一直是我妈一个人在带宝宝。我丈母娘52，我妈60，丈母娘在我结婚时很快就退休不干了，但是就在我们宝宝出生前三四个月、突然说找到份银行清洁工的工作，一个月1800。孩子出生后我找她谈过，我说这个1800每个月我付给你，你帮忙给带带外孙女。好说歹说，坚决不肯。然后就是出了月子会所(会所42天五万多的费用当然也全部说我妈掏的)接宝宝去丈母娘家待了两个月不到。因为在农村，也是夏天蚊虫异常的多，甚至都有壁虎爬上过宝宝的蚊帐上。
再说回我老婆，在政府机关干聘用人员的工作，一年五万到手，没错五万。就是这样的工作，生了小孩之后，在她父母的教育下，坚决不肯辞职在家全职带宝宝。我也没说什么。但是她动作慢，身子重，也很懒惰，俗称没有公主命却得了公主病。
我跟她本身也是相亲认识，当时也是互相认可对方，但是随着生活琐事的堆积，吵架越来越频繁，我也越来越看不顺眼我老丈人那种，一直有着莫名的优越感的感觉。
以上就是现在这种家庭情况，离婚的话，大概率小孩会判给她抚养，因为还未满2岁。虽然这个孩子基本就没有喝到过什么母乳，生下来就是混合喂养，5个月就彻底断母乳了。名下有一套南京建邺的房子，是19年购买，首付都是我家出，月供也一直是我一人在还。但是离婚分她一半我也认了。但是我很喜欢2岁的女儿，也很舍不得她，我们这种情况该不该离婚？离婚的话，怎样可以把女儿判给男方？