[水一帖] (联动“换门”的蒙提霍尔问题)判断“三个囚犯问题”

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TEDIORELEE

2021-12-02T18:08:12+00:00

三个犯人都住在隔离间,并且都被判处了死刑。法官随机赦免了其中一个犯人。看守知道谁会被赦免,但不会说谁被赦免了,看守不会说假话。

*犯人A脸皮厚,让看守告诉他,B和C谁会被执行死刑。


*如果赦免的是B,看守就说C;如果赦免的是C,看守就说B;如果赦免的是A,那么看守就投硬币决定说B和C中的一个(意思是看守说B、C概率一样)。

*看守告诉A,犯人B将会被执行死刑。

*犯人A兴奋不已,觉得自己生存的几率从1/3提升到了1/2,因为原来是A,B,C三个人有一个人被赦免,现在是A,C两个人有一个被赦免。

*A将此告诉了C,C同样兴奋不已,他认为:A生存的几率仍然是1/3,而C却有了2/3的几率被赦免。

请问A和C被赦免的概率是多少[s:ac:中枪]

ps:月经贴了,每到被人遗忘的时候拿出来水一贴
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大晚上不会沉了吧
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A不变,还是1/3,C变成2/3了
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Statistical Inference 第二版
作者 George Casella和 Roger Berger
第21页,例题1.3.4
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staples

[quote][tid=29742139]Topic[/tid] Post by [uid=26134071]苏格拉的底[/uid] (2021-12-07 02:08):

三个犯人都住在隔离间,并且都被判处了死刑。法官随机赦免了其中一个犯人。看守知道谁会被赦免,但不会说谁被赦免了,看守不会说假话。

*犯人A脸皮厚,让看守告诉他,B和C谁会被执行死刑。


*如果赦免的是B,看守就说C;如果赦免的是C,看守就说B;如果赦免的是A,那么看守就投硬币决定说B和C中的一个(意思是看守说B、C概率一样)。

*看守告诉A,犯人B将会被执行死刑。

*犯人A兴奋不已,觉得自己生存的几率从1/3提升到了1/2,因为原来是A,B,C三个人有一个人被赦免,现在是A,C两个人有一个[/quote]A被赦免的概率仍然是1/3
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levents

不是。。。c脑子这么好是怎么变成死刑犯的。。。。
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GoyardCook

下赦免令的是法官,又不是守卫。
他扔硬币还是烧龟甲应该都不影响结局。
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sennx.

Reply to [pid=571496954,29742139,1]Reply[/pid] Post by [uid=2323071]美不美看大美[/uid] (2021-12-07 06:24)
人在江湖 身不由己[s:ac:哭笑]