Chains
2021-10-09T06:19:54+00:00
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202110/10/-7Qo0o8-3i4tK2bT1kShs-12i.jpg.medium.jpg[/img]
来吧 大佬论坛不查答案会不会[s:ac:茶]
每个字都认识 然而不会证[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
尤其是第二问[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
当时还想着代入第一问的条件去解第二问，发现惨败[s:ac:哭笑]
编辑：13楼出现非常规解答[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]屌大判断下可行性[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
没人吗[s:a2:doge][s:a2:doge]
[quote][pid=556884483,28886941,1]Reply[/pid] Post by [uid=10591175]li554748200[/uid] (2021-10-10 14:33):
我不会做，建议楼主改下标题，带上小学3个字。[/quote]这样是不是钓鱼执法啊[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
看了一眼，换元
Bn等于2的N减一次方分之An来做吧
后面放放缩应该就出来了
高考真题啊，那只有高考的时候才会了，工作用不到是这样的
[quote][pid=556885206,28886941,1]Reply[/pid] Post by [uid=63462651]划水的旗鱼[/uid] (2021-10-10 14:37):
看了一眼，换元
Bn等于2的N减一次方分之An来做吧
后面放放缩应该就出来了[/quote]不是[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
但是解第一问放缩的思路是对的。
其实第一问说难也难，说容易也容易。
处理掉绝对值就好了 难点在第二问[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
怎么感觉有点不大对劲
比如第一问
我让an=2^(n-1)-1
那么a(n+1)=2^n-1
则|an-a(n+1)/2|<=1也满足呀
1.套用绝对值不等式，然后构造新的等比数列，证毕
2.利用第一问结论，反证法证明第一项，在用第一问所构造的等比数列数学归纳或者构造函数
Reply to [pid=556885653,28886941,1]Reply[/pid] Post by [uid=61896755]木子渊藏龙[/uid] (2021-10-10 14:39)
换元是能做的，我有空写下
第二问也可以用这个方法做
第二个应该可以用类似单调数列的方法做
不过懒得计算了，最大值应该是类似第一位或者等比求和舍弃一个无穷小
[quote][pid=556886204,28886941,1]Reply[/pid] Post by [uid=41777435]混吃等死大咸鱼[/uid] (2021-10-10 14:42):
1.套用绝对值不等式，然后构造新的等比数列，证毕
2.利用第一问结论，反证法证明第一项，在用第一问所构造的等比数列数学归纳[/quote]嗯绝对值不等式是对的[s:ac:茶]
[quote][pid=556885782,28886941,1]Reply[/pid] Post by [uid=43212764]ngaccc123[/uid] (2021-10-10 14:40):
怎么感觉有点不大对劲
比如第一问
我让an=2^(n-1)-1
那么a(n+1)=2^n-1
则|an-a(n+1)/2|<=1也满足呀[/quote]因为就不能代数进去[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
挺简单的啊
引理： |a_{n+1}|-2 >= 2(|a_n| - 2)
证明：
如果|a_n|<=2，则显然
如果a_n>2，则a_n-a_{n+1}/2=<1,a_{n+1}>0，2a_n - a_{n+1} <= 2，0<=2(|a_n| - 2) = 2a_n - 4 < a_{n+1} - 2 = |a_{n+1}| - 2
如果a_n<-2，则a_n-a_{n+1}/2>=-1,a_{n+1}<0，2a_n - a_{n+1} >= -2, 0>=-2(|a_n| - 2) = 2a_n + 4 < a_{n+1} + 2 = -(|a_{n+1}| - 2)
1. 如果|a_1|<=2，显然
如果|a_1|>2，由引理可得：|a_n|>=2^{n_1}(|a_1|-2)+2>2^{n_1}(|a_1|-2)
2. 反证：如果存在m，使得|a_m|>2，记t=|a_m|-2>0。
存在 M =floor( log_{4/3}(2^m/t * 3/2)+1 )，使得 |a_M|-2>=2^{M-m} t>(3/2)^{M-1}，和条件矛盾
所以|a_n|<=2，n \in N*
请问这是哪年高考题[img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
[quote][pid=556891174,28886941,1]Reply[/pid] Post by [uid=61869798]Atlantisqqd[/uid] (2021-10-10 15:08):
请问这是哪年高考题[img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img][/quote]16浙江理[s:ac:哭笑]
Reply to [pid=556890850,28886941,1]Reply[/pid] Post by [uid=418995]lodanjh[/uid] (2021-10-10 15:07)数学不会骗你的，不会就是不会。
[s:ac:哭笑]我高考那年应该做的出
当时刷题刷到去世
[s:ac:哭笑]你要说导数我还能看看，数列打扰了