avioli
2020-04-02T06:16:18+00:00
刚刚看书，解释数学是如何成功的。
指出：几何学的知识形成既不靠归纳，也不靠概念的分析和演绎，而是通过自己对构想的图形的反思，回想起自己对构想时放进这图形里面去的先天规则，即空间的构成规则，而建立起来。
“两点之间直线最短”是不是一条先天的法则，我们通过对几何图形的反思，从而得出的结论。这里既没有使用到归纳，也没有使用到演绎的方法。
我是学泛函分析的时候学到的，第一个例子就是证明两点之间直线最短，用变分法我记得是
我已经不记得当时咋学会的了，你看看这个吧[s:ac:瞎]
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直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。
两点组成的直线段最短
这其实是公理，事实如此，除非你找到反例。
如果没有反例，持怀疑论去看待公理，就会陷入怀疑主义陷阱，这是无意义的，“奥卡姆剪刀”完事儿。
直线是没有长度的 ，直线跟线段都搞不清楚，你说你们一天天讨论这些干啥呢。
公理不证自明的吧[s:a2:不明觉厉]
好久没碰数学，估计下次就是辅导侄子写作业了[s:ac:哭笑]
同样的问题：
两点之间的线段不是直线最短，因为(请填空)。
老师：“你扔一个肉包子，狗是走直线跑去吃了，还是走曲线跑去吃？”
好像是纯粹理性批判里的内容吧。这种最基础的原则问题好像没法证明…
这个还真能证明，还真得证[img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
现代数学中并不是不证自明的公理。具体方法楼上已经有人说了，变分法