南北消费者对新能源车认可度有什么差异吗

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Lucas Belmont

哈哈哈数理统计题都来了
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Gren

[quote][pid=826612363,44287452,1]Reply[/pid] Post by [uid=65686170]章鱼大白桃[/uid] (2025-06-07 18:09):

哈哈哈数理统计题都来了[/quote]高考期间 ai 好像都用不了
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这玩意有啥说的，低温状态，对电池的损伤大家都担心
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电车在北方冬天体验不好吧
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这才多少样本
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Kishu

先第一条
南在那，北在那

打起来[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
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SinisterHype

[quote][pid=826615684,44287452,1]Reply[/pid] Post by [uid=61789248]Super1ce[/uid] (2025-06-07 18:37):

电车在北方冬天体验不好吧[/quote]插混算电车还是油车
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hazelmiau

我东北的，电池在低温环境下的性能也没啥突破啊，你让我怎么信任？
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现在高中还有统计的内容啊
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除了气温还有一个重要原因

经济发展水平决定了认知。

我自己是云南人，但是云南新能源认可度极低。。全国倒数水平

本来云南海拔变化大，新能源动能回收占很大优势，基础设施也可以，而且公共充电桩电费极低。气温不冷不热，是最适合新能源都地方。
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我只负责复制黏贴

要解决这道题，我们分三小问逐步分析：
(1) 求 ss 和 tt
列联表中，行合计和列合计满足“每行/每列的合计为对应类别数量之和”。
  • 北方消费者的合计 [size=150%]ss：北方认可(75)+ 北方不认可(125)=75+125=200=75+125=200，即 s=200s=200。[/size]
  • 不认可的合计 [size=150%]tt：南方不认可(150)+ 北方不认可(125)=150+125=275=150+125=275，或总样本(500)- 认可合计(225)=500−225=275=500−225=275，即 t=275t=275。
    [/size]
(2) 独立性检验(α=0.01α=0.01)
独立性检验的核心是计算[size=150%]χ2χ2统计量，并与临界值比较。[/size]
步骤1：提出假设
[size=150%]H0H0：南、北方消费者对新能源汽车的认可度无差异；
H1H1：南、北方消费者对新能源汽车的认可度有差异。[/size]
步骤2：计算[size=150%]χ2χ2统计量[/size]
列联表中，设 [size=150%]a=150a=150(南方认可)，b=150b=150(南方不认可)，c=75c=75(北方认可)，d=125d=125(北方不认可)，总样本 n=500n=500。
χ2χ2公式为：
χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)χ2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n(ad−bc)2[/size]
代入数据：
  • [size=150%]ad=150×125=18750ad=150×125=18750，bc=150×75=11250bc=150×75=11250，故 ad−bc=18750−11250=7500ad−bc=18750−11250=7500；[/size]
  • [size=150%](a+b)=300(a+b)=300(南方合计)，(c+d)=200(c+d)=200(北方合计)，(a+c)=225(a+c)=225(认可合计)，(b+d)=275(b+d)=275(不认可合计)；
    [/size]
因此：
[size=150%]χ2=500×(7500)2300×200×225×275=500×562500003712500000≈7.576χ2=300×200×225×275500×(7500)2=3712500000500×56250000≈7.576[/size]
步骤3：比较临界值
查独立性检验临界值表([size=150%]α=0.01α=0.01对应临界值 k=6.635k=6.635)。
由于计算得 χ2≈7.576>6.635χ2≈7.576>6.635，拒绝原假设H0H0。[/size]
结论：在小概率值[size=150%]α=0.01α=0.01的独立性检验下，认为南、北方消费者对新能源汽车的认可度有差异。[/size]
(3) 估计p1,p2p[size=150%]1,p2，并求XX的分布列与期望[/size]
估计[size=150%]p1,p2p1,p2[/size]
  • [size=150%]p1p1：南方消费者认可的概率，由样本估计为“南方认可数/南方总人数”，即 p1=150300=0.5p1=300150=0.5。[/size]
  • [size=150%]p2p2：北方消费者认可的概率，由样本估计为“北方认可数/北方总人数”，即 p2=75200=0.375p2=20075=0.375。
    [/size]
分析[size=150%]XX的分布(XX为4位消费者中认可的人数)[/size]
设：
  • 2位南方消费者中认可人数为[size=150%]X1X1，则X1∼B(2,0.5)X1∼B(2,0.5)(二项分布，试验次数2，成功概率0.5)；[/size]
  • 2位北方消费者中认可人数为[size=150%]X2X2，则X2∼B(2,0.375)X2∼B(2,0.375)(二项分布，试验次数2，成功概率0.375)；[/size]
  • [size=150%]X=X1+X2X=X1+X2，且X1X1与X2X2独立。
    [/size]
计算[size=150%]XX的可能取值与概率[/size]
[size=150%]XX的可能取值为0,1,2,3,40,1,2,3,4，利用二项分布概率公式 P(Y=k)=C(n,k)pk(1−p)n−kP(Y=k)=C(n,k)pk(1−p)n−k 计算：[/size]
  • X=0X=0：[size=150%]X1=0X1=0且X2=0X2=0
    P(X=0)=P(X1=0)⋅P(X2=0)=C(2,0)(0.5)0(0.5)2⋅C(2,0)(0.375)0(0.625)2=0.25⋅2564=25256P(X=0)=P(X1=0)⋅P(X2=0)=C(2,0)(0.5)0(0.5)2⋅C(2,0)(0.375)0(0.625)2=0.25⋅6425=25625[/size]
  • X=1X=1：[size=150%](X1=0,X2=1)(X1=0,X2=1) 或 (X1=1,X2=0)(X1=1,X2=0)
    P(X=1)=P(X1=0)P(X2=1)+P(X1=1)P(X2=0)=0.25⋅1532+0.5⋅2564=15128+25128=516P(X=1)=P(X1=0)P(X2=1)+P(X1=1)P(X2=0)=0.25⋅3215+0.5⋅6425=12815+12825=165[/size]
  • X=2X=2：[size=150%](X1=0,X2=2)(X1=0,X2=2) 或 (X1=1,X2=1)(X1=1,X2=1) 或 (X1=2,X2=0)(X1=2,X2=0)
    P(X=2)=0.25⋅964+0.5⋅1532+0.25⋅2564=9256+60256+25256=47128P(X=2)=0.25⋅649+0.5⋅3215+0.25⋅6425=2569+25660+25625=12847[/size]
  • X=3X=3：[size=150%](X1=1,X2=2)(X1=1,X2=2) 或 (X1=2,X2=1)(X1=2,X2=1)
    P(X=3)=0.5⋅964+0.25⋅1532=9128+15128=316P(X=3)=0.5⋅649+0.25⋅3215=1289+12815=163[/size]
  • X=4X=4：[size=150%]X1=2X1=2且X2=2X2=2
    P(X=4)=P(X1=2)⋅P(X2=2)=0.25⋅964=9256P(X=4)=P(X1=2)⋅P(X2=2)=0.25⋅649=2569
    [/size]
分布列与期望
  • 分布列：
    | [size=150%]XX     | 0      | 1        | 2        | 3        | 4      |
    |--------|---------|----------|-----------|----------|---------|
    | PP | 2525625625 | 516165 | 4712812847 | 316163 | 92562569 |[/size]
  • 期望：
    利用期望的线性性质([size=150%]E(X)=E(X1)+E(X2)E(X)=E(X1)+E(X2)    ，无需独立)：
    [/size]
    • [size=150%]E(X1)=2×0.5=1E(X1)=2×0.5=1(二项分布期望 E(Y)=npE(Y)=np)；[/size]
    • [size=150%]E(X2)=2×0.375=0.75E(X2)=2×0.375=0.75；[/size]
    • 因此 [size=150%]E(X)=1+0.75=1.75E(X)=1+0.75=1.75。[/size]
最终结论
(1) [size=150%]s=200，t=275；
(2) 在α=0.01α=0.01的独立性检验下，认为南、北方消费者对新能源汽车的认可度有差异；
(3) p1=0.5p1=0.5，p2=0.375p2=0.375；XX的分布列如上，期望为1.75。[/size]
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zugzwang

还行吧 辽宁 身边人插混接受度挺高的 特别比亚迪 没听谁说只看油车了 街上小米001啥的也不少 但谈起纯电来还是有顾虑 问界 腾势啥的也都有
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TheViper98

[quote][pid=826621341,44287452,1]Reply[/pid] Post by [uid=2067683]画月[/uid] (2025-06-07 19:25):

先第一条
南在那，北在那

打起来[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑][s:ac:哭笑][/quote][s:a2:lucky]前来应战！
暴论：广东以北都是北方！
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HarlemDuck

[quote][pid=826617088,44287452,1]Reply[/pid] Post by [uid=66725927]spikeGD[/uid] (2025-06-07 18:48):

这才多少样本[/quote]你不会认为这是个真实的调查吧[s:ac:茶]
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JokerplayinPoker

[quote][pid=826622522,44287452,1]Reply[/pid] Post by [uid=41377349]做事诚信余承东[/uid] (2025-06-07 19:36):

除了气温还有一个重要原因

经济发展水平决定了认知。

我自己是云南人，但是云南新能源认可度极低。。全国倒数水平

本来云南海拔变化大，新能源动能回收占很大优势，基础设施也可以，而且公共充电桩电费极低。气温不冷不热，是最适合新能源都地方。[/quote]新能源车重啊，云南那么多长下坡，对于刹车系统负担太大了
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你冬天来北方开半个月，不用太冷，12月末就行
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Axiiu

北京一年新发指标12万，油车指标只占1/6，然后全年纯电销量占比不足30%，新能源整体渗透率也不足50%
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sand

[quote][pid=826625535,44287452,1]Reply[/pid] Post by [uid=11685059]zhenlan75333[/uid] (2025-06-07 20:00):

新能源车重啊，云南那么多长下坡，对于刹车系统负担太大了[/quote]想啥呢，新能源有动力回收，刹车都很少用好吧。。

回收满了是极少数情况。
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Frost Spirit

那包有的。
我老家一到冬天-40℃，油车都冻得打不着火，老的iPhone手机掏出来十几二十分钟就自动关机[s:ac:哭笑]
这环境咋用电车啊

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