广东农村房事提问！ 农村自建房，办房产证，记到我名下算是我的首套房吗？

老家在广东河源农村，我们家以前的老房子推到了重建。然后现在办房产证，我爸年纪大了，为了防止老大老二抢我这点留给我的房产，就说单独登记到我妈名下，因为我妈是和老大老二不是亲生的。
但是我妈想登记到我和我妈两个人的名下。就问了一下我，要不要写在我名下。然而我对这些一无所知。。。
我爸在广东惠州惠城区已经给老大买过房车了。并且做生意也给了他很多钱当启动资金，帮还了至少2000万的债。
我爸在广东深圳龙岗有一栋6层房留给了老二，可以一生衣食无忧那种。
我最小，刚毕业出来，然后名下什么都没有，我爸跟我妈有两栋房屋在乡下农村，一栋明确立了遗嘱要给我，一栋是上面提到的老房子(我爸小时候在家族聚居区有的老房子，已经快50年没住过人的那种，是我爷爷往上留下来的祖屋)，我爸以前口头上说是给我们三兄弟在老家的住房。但是具体怎么分没有书面文件证明。现在由于重建之后要办房产证，就要决定登记到谁名下。
我爸早几年在河源市区买了一套250平的商品房，登记我爸我妈两个人的名字，是给我妈养老用的，我爸比我妈大30岁。为了防止我妈以后有所依靠，就全款200多W买下来了。实际上这套房子也是留给我的。
我老家重建的房子和我妈在河源市区的房子如果都转到我名下(全是无贷款，全款购房，或者全款自建的)，在其他城市买房我还有首套房资格吗？