[真数学题]单位圆内任取三点,其构成的三角形面积的期望是多少?

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Yanglek

2021-08-20T12:21:01+00:00

RT:单位圆内任取三点,其构成的三角形面积的期望是多少?
若三点共线,则视其面积为0(当然三点共线的概率亦为0)。

求大佬解答,感谢!
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Buck_Frump

自己的作业自己做
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ayman.

操 这题就太难了真不会啊
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kilo11

写个程序硬算吧[s:ac:瞎]
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KAPPA

你确定是圆内吗?
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blinded

以无限小,这怎么期望?
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aienonymous

[quote][pid=544547646,28221133,1]Reply[/pid] Post by [uid=62631196]Z466[/uid] (2021-08-25 20:27):

“当然三点共线的概率亦为零”[s:ac:吓][/quote]对啊,不然呢?
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silverr

[quote][pid=544547408,28221133,1]Reply[/pid] Post by [uid=64789]altn[/uid] (2021-08-25 20:26):

写个程序硬算吧[s:ac:瞎][/quote]这玩意你数学不会算都写不出程序 [s:ac:哭笑]
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Yanglek

Reply to [pid=544547408,28221133,1]Reply[/pid] Post by [uid=64789]altn[/uid] (2021-08-25 20:26)

蒙特卡罗没用啊...不是实际数值运用
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dansgeR🍄

盲猜一个r?
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MadForVictory

最无脑写个脚本模拟跑个10万次取均值
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Cliche

没学过实分析的就别来送人头了,有请数学专业的同志来解答
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Śemaj

上次我看这题还是单位圆上
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kilo11

[quote][pid=544547996,28221133,1]Reply[/pid] Post by [uid=63218939]entropias[/uid] (2021-08-25 20:28):

蒙特卡罗没用啊...不是实际数值运用[/quote]随机十万次取平均
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Beanboy

猜一个期望值(根下27)/8·r平方,正态分布
统计学的差,错了别打我 [img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bce4f2963.png[/img]
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dansgeR🍄

等等,是圆内还是圆上?
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Ne1L_

如果圆上的话是一道自招难度的题,圆内的话有点难,我再想想。
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azzone4

蒙特卡罗一把梭,对着结果猜个数就行了。
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AZ

是圆上还是圆内?
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神奇菠蘿麵包

0和以圆心为心的等边三角形面积和的1/2?等边三角形的三个角和圆心划线,可以算出三个等腰三角形的面积