Zayne
2021-06-11T12:36:28+00:00
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202106/16/-7Q2o-eoe3K1vT3cSsg-lc.jpg.medium.jpg[/img]
[quote][tid=27233311]Topic[/tid] Post by [uid=19790607]Stefanielol丶[/uid] (2021-06-16 20:40):
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202106/16/-7Q2o-eoe3K1vT3cSsg-lc.jpg.medium.jpg[/img][/quote]这个是圆弧嘛还是x方？
1、反三角函数
2、CAD直接画图
3、双重积分
请选择
这是中学数学还是大学的？大学直接微积分。
中学的，我记得应该是做这条辅助线[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202106/16/-7Q2o-7rrlZdT1kShs-dc.jpg.medium.jpg[/img]
然后用红线画出的 扇形面积-三角形面积=阴影面积
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202106/16/-7Q2o-f6knZeT1kShs-dc.jpg.medium.jpg[/img]
因为矩形长宽比2：1，可知角a度数，
扇形处锐角b=2*角a度数，
扇形半径已知，角度已知，可以计算出扇形的面积，以及那个细细的钝角三角形的面积，相减就好了
连圆心和右边边阴影交点的辅助线
半圆减去一个三角形和一个扇形
可以先建立坐标系。然后用积分。如果没学过积分，那就连接圆心和圆弧与中间直线交点，然后扇形减三角形。那个交点可以用坐标系建立方程算出来。
这种题正常不应该还有右边一块也是阴影部分。然后两块相减的么。。。
这里建议直接解析几何算出来呢。。
[quote][pid=525019853,27233311,1]Reply[/pid] Post by [uid=60101359]巽震离坎[/uid] (2021-06-16 21:02):
这是中学数学还是大学的？大学直接微积分。
中学的，我记得应该是做这条辅助线[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202106/16/-7Q2o-7rrlZdT1kShs-dc.jpg.medium.jpg[/img]
然后用红线画出的 扇形面积-三角形面积=阴影面积[/quote]扇形面积需要用反三角函数计算圆心角
[quote][pid=525019881,27233311,1]Reply[/pid] Post by [uid=62262428]可儿的小熊1[/uid] (2021-06-16 21:02):
连圆心和右边边阴影交点的辅助线
半圆减去一个三角形和一个扇形[/quote]圆心角度数？建议还是建立平面直角坐标系
建坐标系，二次函数和一次函数，导函数算面积。。。。。毕业太久了也不知道对不
[quote][pid=525020458,27233311,1]Reply[/pid] Post by [uid=5100126]宫村宫子_EF[/uid] (2021-06-16 21:05):
扇形面积需要用反三角函数计算圆心角[/quote]圆心角等于两倍的锐角，锐角角度根据直角三角形2：1边长可计算
建一个直角坐标系，求两个函数交点[s:ac:哭笑]
[quote][pid=525020520,27233311,1]Reply[/pid] Post by [uid=61369248]92lf[/uid] (2021-06-16 21:05):
圆心角度数？建议还是建立平面直角坐标系[/quote]这是中学题，坐标系比较难吧。tan=1/2就够可以算出面积了
[quote][pid=525019853,27233311,1]Reply[/pid] Post by [uid=60101359]巽震离坎[/uid] (2021-06-16 21:02):
这是中学数学还是大学的？大学直接微积分。
中学的，我记得应该是做这条辅助线[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202106/16/-7Q2o-7rrlZdT1kShs-dc.jpg.medium.jpg[/img]
然后用红线画出的 扇形面积-三角形面积=阴影面积
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202106/16/-7Q2o-f6knZeT1kShs-dc.jpg.medium.jpg[/img]
因为矩形长宽比2：1，可知角a度数，
扇形处锐角b=2*角a度数，
扇形半径已知，角度已知，可以计算出[/quote]圆心到园上任意一点的距离都是半径，所以红线的长度是10，所以后面的就很好算了。。。
各种角都是30/60/120的
[quote][pid=525021070,27233311,1]Reply[/pid] Post by [uid=60101359]巽震离坎[/uid] (2021-06-16 21:08):
圆心角等于两倍的锐角，锐角角度根据直角三角形2：1边长可计算[/quote]没用的，肯定不是30、45、60这种常用角度，arctan0.5还是要查反三角函数表才能得到角度数，查了一下
tan(26°) = 0.48773
tan(27°) = 0.50953
用线性插值，算出来的角度大概是26.563°
[quote][pid=525022075,27233311,1]Reply[/pid] Post by [uid=40032349]路哥我[/uid] (2021-06-16 21:13):
红线的长度是10，所以后面的就很好算了。。。[/quote]对的，只要辅助线画出来，思路就有了
[quote][pid=525022362,27233311,1]Reply[/pid] Post by [uid=5100126]宫村宫子_EF[/uid] (2021-06-16 21:15):
没用的，肯定不是30、45、60这种常用角度，还是要查反三角函数表才能得到角度数
然后算出扇形面积[/quote]还真是30/60/120这些常用角度哈哈哈