在双方冷静期是不是应该去见其他异性？

我跟我媳妇在国外定居多年，1个月前，我跟我媳妇口头离婚，目前分局在两个房间，但是因为我舍不得这段感情，我跟她商定双方冷静半年，看看是不是需要对方，这个是前提。
离婚的爆发点是她被我发现经常去一个异性家里面呆到深夜，然后大概要呆到1-2点回来，后来解释说这个人是她的干弟弟，在那里工作感觉人很放松，没有压力(媳妇自己开了一家少儿教育机构，经营状况还行，除了周末比较忙以外，平时周一到周五白天三点半之前都基本属于自由时间)。
然后我根据我多年对她性格的了解，我选择相信她，然后原谅了她、之后的大概一个多星期，在我生日前夜，我加班至9点半到家的情况下，又借出门工作的理由，在自己机构工作到11点多的时候，驱车前往这个异性的住处，呆到快一点，被我用手机定位发现后，选择回家。
之后大吵一架，我在气头上说了离婚，并且在分我们名下的房子的时候，坚持要拿回当时的首付(并没有均分，大概算完之后，大概她能拿到我的两倍左右)，让她觉得她这些年的付出和青春不值，对我感到心寒。我最后在与我妈的交谈中，因为我的母亲也觉得这笔钱应该留给她和孩子，毕竟她为我生了2个孩子，遂决定放下一切，净身出户。
但是我内心还是放不下这一段8年多的感情，于是就发生了开头的那个约定，给双方半年的时间。要不是放不下这段感情，我也不会写下这段文字。
就在昨晚她又跑到这个异性的住处整夜未归，回来后解释跟我说，喝多了，就没有回来。今天在我提出我们应该聊一聊的时候，非常坦白的跟我说今晚要去找这名异性吃饭并且看烟火晚会，并且又再次重申对他的感情只是姐弟，并且提到了我们已经处于离婚状态，这些事情跟我关系不大。而孩子仍然留给我照看。
我就想知道，这样的行为到底有没有问题？这段感情还有挽回的必要么？