OptimusCrime
2021-03-13T10:36:58+00:00
感觉很重要啊，几乎所有数学分支都会用到这个，而且数理逻辑更像是一种思维方式，比如我学算法的时候，要证明这个算法的正确性，如果我学过数理逻辑，那我就至少能知道怎么样的证明才是正确的证明，不然只能靠模糊的感觉。
我觉得概率贴，面积贴能吵起来就是缺乏数理逻辑知识的表现，很多人会用直觉去思考数学问题。数理逻辑其实也不难，很适合放在高中重点学习。我觉得没有数理逻辑的数学顶多叫计算，这也是高中和大学脱节的重要原因
[s:ac:晕][s:ac:晕][s:ac:晕]数学不就是学逻辑吗
确实 相比初中铺天盖地的三角形全等 高中占了二十几分的空间几何跟圆锥曲线 学点统计和离散数学内容不知道香到哪里去了
不过高中数学本质上只是搞些区分度 估计有没有用并不在考虑范围 目标就是为了筛选
[quote][pid=500978237,25950291,1]Reply[/pid] Post by [uid=37443205]起个名字怎么这么难啊！[/uid] (2021-03-17 18:41):
[s:ac:晕][s:ac:晕][s:ac:晕]数学不就是学逻辑吗[/quote]数理逻辑(Mathematical logic)是用数学方法研究诸如推理的有效性、证明的真实性、数学的真理性和计算的可行性等这类现象中的逻辑问题的一门学问。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。数理逻辑的研究范围是逻辑中可被数学模式化的部分。以前称为符号逻辑(相对于哲学逻辑)，又称元数学，后者的使用现已局限于证明论的某些方面。
[quote][pid=500979126,25950291,1]Reply[/pid] Post by [uid=62375802]洋菩萨赵火龙[/uid] (2021-03-17 18:45):
确实 相比初中铺天盖地的三角形全等 高中占了二十几分的空间几何跟圆锥曲线 学点统计和离散数学内容不知道香到哪里去了
不过高中数学本质上只是搞些区分度 估计有没有用并不在考虑范围 目标就是为了筛选[/quote]其实有用和筛选并不冲突，什么知识都可以出复杂的题
刚考完数学教资，高中数学要求的六个核心素养，之一就是逻辑推理，表现在简单的结论推导，和数学归纳法上，概率也教到了基本的古典概型，总的来说就是推理部分侧重逻辑的梳理，脑子正常就行，没到层层推理的程度
中国学生基数这么大 哪可能个个有数学逻辑
要快速筛选人才 最适合现在的还是教怎么做而不是为什么
而且数学逻辑不是必需的 对大多数人来说知道是什么比知道为什么更有用
至少目前来说，郭嘉教育的目的更多是用数学作为工具的工程师，而不是理论学家
大国宫酱三角函数微积分是基础，推理没啥意义
确实很有用
而且不只是数学有用，所有科目都有用，可能是最接近人脑结构的学科。
学完后觉得之前那种文科理科分科简直是低水平。
只能说教育还是没跟上节奏，文理分科后更没有全能型官员
立体几何才是真正的数学[s:a2:jojo立][s:a2:jojo立3][s:a2:jojo立5]
[quote][pid=500979641,25950291,1]Reply[/pid] Post by [uid=62679844]超级马里奥64[/uid] (2021-03-17 18:47):
其实有用和筛选并不冲突，什么知识都可以出复杂的题[/quote]这个确实 不过高考考虑的应该是
这些知识 首先能和初中衔接上 其次能出很简单也能出很难 并且还能和老师的水平衔接上
像数理逻辑和微积分这些东西 知识本身可以挖得极深 本科毕业的老师都未必handle得了
但是几何圆锥曲线导数 限定在几个定理公式的范围内并不影响正确性 还能随意调整难度 我觉得才是被选入高考的原因
从阅卷难度来说 这些也比数理逻辑好改卷 证明题也太难改了
所以既然主要为筛选服务 那当有些东西成本太高自然会被删掉吧
其实学术层面上最顶级的人才，尤其是西方的，或多或少都有数理逻辑基础，或者是下放的科目批判性思维
实用性更不用说，商务写作演讲都用得上，这种东西学肯定比不学好
因为楼主所认为的逻辑其实是没法教的。
高中数学本身就包含数理逻辑的内容。逻辑在解决日常问题的层面也并不复杂。
但逻辑也有其局限性。
一是进行逻辑分析的材料未必可靠
二是数理逻辑以外的逻辑分析的推论绝大多数来自归纳法，但归纳法本身也并非绝对可靠。
估计是大概率教不懂。。
四论里面。。集合论 递归论 证明论 模型论。。。
也就集合论和证明论基础(深的就算了)好教一点了。。
集合论基础勉勉强强算是高中有那么一点点。。。。
证明论教了我盲猜到最后也是刷题多过理解。。。
(模型论递归论目测可以把大部分人讲懵)
好的人不用教、不好的人教不会...数学、或者说逻辑就是这么一个事物[s:ac:哭笑]
[quote][pid=500980006,25950291,1]Reply[/pid] Post by [uid=42786472]知辰[/uid] (2021-03-17 18:48):
刚考完数学教资，高中数学要求的六个核心素养，之一就是逻辑推理，表现在简单的结论推导，和数学归纳法上，概率也教到了基本的古典概型，总的来说就是推理部分侧重逻辑的梳理，脑子正常就行，没到层层推理的程度[/quote]我高中数学竞赛cmo银牌，大学本硕数学系。
高一的时候天天嘲讽同学证明高考题不严谨，缺乏逻辑，可是自己做很多竞赛组合题也经常描述不清楚，后来高二我终于懂得组合题的证明语言了，一切转化为集合语言即可，自以为终于逻辑严谨了，顺利拿下cmo银牌，保送后自学完了工科高等数学和线性代数。
但是到了大学进入数学系，学习《数学分析》这门课，还是跟其他所有同学一样产生了三大问题“这也用证明？”“这也能证明？”“这要怎么证明？”，这说明至此我们全班同学没有一个有合格的数理逻辑思维的。
我们是什么时候有的呢？经历了数学分析的毒打，在实变函数课上，终于不会产生这三大问题了，此时才具备。
所以全中国每年1000万参加高考的高中生，我说的有合格的数理逻辑的不超过50人不过分吧？毕竟我的cmo银牌怎么说也是当年的全国前60名，而且我还是高二打人家高三，就这还到了大二才算合格。
高中数学不是教一些简单的数理逻辑吗，比如存在、任意、蕴含、必要/充分条件、逆否命题、数学归纳法这些概念，足够无缝连接本科的数分和离散了