为什么两点之间线段最短

JaydeNN

2022-06-24T04:08:48+00:00

好像从来没人证明过，
就像背课文一样，上学就得背这个

Arviee

哆啦A梦笑了

Roninnn

因为人有脑子

Jaced

对曲线，弦长小于弧长
对折线，三角形两边之和大于第三边

BunnySimps

变分法可以证明

具体可以去学泛函/微分几何

Pope

每个人都用三角形证明过吧？怎么到你这里成了从没证明过？

𝘯𝘦𝘦𝘤𝘦𝘦 ღ

这种东西有的专业会学
我记得我高数老师说数学系大一上来第一个月就是在证明实数的完备性

tox.

我记得我们老师说，你放根骨头，狗都知道笔直的跑过来

Shado

明明是空间折叠对吧[img]http://img4.nga.cn/ngabbs/post/smile/a2_14.png[/img]

Vessy

不晓得，好像是公理吧[s:a2:偷吃] ~~这种简单问题总感觉会牵涉复杂数学原理，但是我还是看了一眼这里是不是知乎~~

ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ

相对论不是这样

Gud nyt

因为找不到比线段更短的距离了

Fluffed

欧几里得《几何原理》，但是到了空间上这个就不适用了[s:ac:茶]

AmmAn

不需要证明

你大可以以两点之间绕三圈最短，推导出属于你的几何体系

事实上现实中这种事并非不存在

hange

小学的讲法是三角形两边之和大于第三边
中学的讲法是 (二维或三维)距离公式+平方不等式
大学的讲法(之一)是光路最短原理

SNAX

这是公理，公理不需要证明[s:ac:汗]

Harshadev

假设存在曲线最短
对其取到直线上的投影和高，求微分比大小