高阶无穷大可以解释这个∞×3>∞吗？

∞跟∞也是不一样的，简单来说一个是a一个是b，不是随便比较的

其实数学本身是不严谨的，一些数，基础的数学表示不了也算不了，这种问题你也可以问问大模型，一般都高等数学有特供dlc打补丁

你这个是同阶的无穷大

这个是同阶无穷大，你用3*∞除∞，结果是3，并不是无穷大

去学高数吧

高阶与否是看对应关系的，能一一对应那就是同阶。这个你得看高等数学，集合论了。

∞的定义是啥

老哥可以通俗点的解释一下吗
我是真的是数学白痴，学高数想想就得了了

我建议首先讲清楚是站在哪种数学领域去探讨这个问题，不同领域对同一个问题可能给出完全相反的答案。不过话说回来，要是能达到这个要求，应该也不会来这发帖了

再理解一下无穷大和一个很大很大的值的差异。

无穷大是一种极限的结果，limfx=∞，如果还有另一种gx也满足limgx=∞，如果limfx/gx=∞，则认为fx是gx高阶∞，如果=0为低阶无穷，=一个非0实数为同阶，

同阶，去学高数吧，这个论坛上不好讲，印象中是无穷大的几个次方为多少阶，就是(∞*∞)/∞=∞(1)，这个分子就是分母的高一阶无穷大

数学中∞符号不就是代表了无穷大吗
当然高等数学中会有更细的划分，我肯定是了解不到了

你去看看希尔伯特旅馆
简单来说 你无穷大×3和无穷大是同阶的
假设有一个拥有可数无限多个房间的旅馆，且所有的房间均已客满。或许有人会认为此时这一旅馆将无法再接纳新的客人(如同有限个房间的情况)，但事实上并非如此。
有限个新客人
设想此时有一个客人想要入住该旅馆。由于旅馆拥有无穷个房间，因而我们可以将原先在1号房间原有的客人安置到2号房间、2号房间原有的客人安置到3号房间，以此类推，这样就空出了1号房间留给新的客人。重复这一过程，我们就能够使任意有限个客人入住到旅馆内。
无限个新客人
另外，我们还能使可数无限个新客人住到旅馆中：将1号房间原有的客人安置到2号房间、2号房间原有的客人安置到4号房间、n号房间原有的客人安置到2n号房间，这样所有的奇数房间就都能够空出来以容纳新的客人。
无限个客车且每个客车有无限客人
我们甚至能够将可数无限个客车上的人(其中每个客车上有可数无限个客人)安排进旅馆。不过，这需要有一个前提条件：所有客车上的每个座位都已经编好了次序(即旅馆管理员对客人的安排满足选择公理)。首先，如同前面一样将所有奇数房间都清空，再将第一辆客车上的客人安排在第3*2^n号房间(n=1, 2, 3, ...)、第二辆客车上的客人安排在第5*2^n号房间(n=1, 2, 3, ...)，以此类推，将第i辆客车上的客人安排在第p*2^n号房间(其中，p是第i+1个质数)。
另外，还能够通过客车的车牌号与客人的座位号来解决这一问题。先将旅馆设为第0号客车，然后将车牌号与座位号交替书写，即能得到客人的房间号码。如果客人是在1729号房间则移动到01070209号房间，如果客人是在198号客车上的4935座则移到第4199385号房间。

无穷的阶数表示它接近无穷的速度，比如x平方比x无穷的速度更快

先要理解无穷就不是一个数，他可以表示成一个函数。 那个函数的解的数量是个集合。

一般意义上集合是没有大小概念的，或者说不是通过比较集合内部的元素大小来定义集合的大小。

评价集合有个类似的概念叫势。映射在无穷的问题上就是无穷的阶。 集合的势代表集合里元素的数目。 无穷的阶数对应的其实是无穷这个函数集合里的元素的数目。

无穷大是超实数，不适用四则运算律，不能比大小，只能比较趋核速度的快慢

为什么我学的高数没有高阶无穷大只有高阶无穷小？
而且按你这样说那应该是x->无穷时f(x)/g(x)的结果是x的正数次方才叫高阶，你那两个商是常数属于同阶

你又不打算学高数，琢磨这个事情干啥呢
无穷大跟无穷大就不能比大小，大于号出现在那个地方本身就是错的
就好比你语文卷子用英语写作文得了0分，你还要琢磨是不是偏题了吗？