想要自学数学系本科的内容，怎么学呢？

学那玩意干嘛[s:ac:哭笑]
对着数分书硬啃呗，课后习题一定要做

除非必须要用到，别想不开了。。。

建议考研
考数学系的

陈纪修 丘维声

数分[url]https://resource.pku.edu.cn/index.php?r=course%2Fview&id=1083[/url]，课本用的张筑生老师的书，习题集是北大的数学分析习题集，这个是北大工学院的数分课，缺傅里叶分析和渐进分析，看完想进阶可以去B站找卓里奇的课程，B站有刘思齐老师讲的卓里奇数分二三，卓里奇数分1可以看袁院士的，B站也有
高代[url]https://www.bilibili.com/video/BV1mJ411r7ZB?from=search&seid=9973952893205197716[/url] 谢启鸿老师的高代，课本是姚慕生的高代，配套有白皮书
先把这两个啃下来再说吧，至于实变、复变、ODE、抽象代数、概率论这些课可以先放放
强烈推荐刘思齐老师的这俩视频[url]https://www.bilibili.com/video/BV1xp4y1e7Nh[/url]
[url]https://www.bilibili.com/video/BV1Bf4y1R7uf[/url]

北大 张筑生
吉米多维奇
重点理解怎么用数学语言去描述，证明，和推理问题。

[quote][pid=505584812,26204431,1]Reply[/pid] Post by [uid=8147072]lalaboyjack[/uid] (2021-04-05 16:24):

数分[url]https://resource.pku.edu.cn/index.php?r=course%2Fview&id=1083[/url]，课本用的张筑生老师的书，习题集是北大的数学分析习题集，这个是北大工学院的数分课，缺傅里叶分析和渐进分析，看完想进阶可以去B站找卓里奇的课程，B站有刘思齐老师讲的卓里奇数分二三，卓里奇数分1可以看袁院士的，B站也有
高代[url]https://www.bilibili.com/video/BV1mJ411r7ZB?from=search&seid=[/quote]我看了一下，为什么感觉数分的小节名称和高数一模一样啊

[s:ac:茶]我建议楼主带着目标去学，而不是盲目地看一些本科培养计划。 因为很多本科课程的技术细节都没啥用。有这个功夫不如去看看学界别人在做什么工作，别人的兴趣点在哪。
比如说，你想搞懂广义相对论，可以看梁老师的微分几何入门与广义相对论，有目标地去思考自己缺乏哪些知识，针对性地学习。
你想搞懂示性数理论，可以看看Hatcher的代数拓扑，想搞懂量子力学可以看看面向物理工作者的李群群表示论，总之不要贪全面而要追求专精。
我看了下你是刚考上研，可能是想学深度学习这一块儿的数学，从测度论(比如Cohn)和测度角度的概率论(比如Durret，以及延伸的随机过程理论方面的书)和统计数学角度入手比较好，这一块儿还可以参考B站的白板推导系列，我看得还是挺有收获的。
有些老师还会希望你读一些微分流形的文章，因为学界有一些理论化的努力，不过在我看来流形嵌入和DL的embedding这些东西基本无任何关系。。 DL的大部分思想基本都是唯象的无任何理论解释可能。

如果真心想学，一定要看泛函分析和偏微分方程。

一定要坚持，我是被脑袋胀痛劝退的

是纯粹为了满足求知欲还是工作上用到？

前者我建议看看国内几个知名数学系的课表(北大、复旦这种)，百度一搜就有的，网课模糊这个就没办法了，除非你有本事进学校听去

工作用就没必要这样，用到啥学啥就行了……

前段时间工作需要学了抽代，找我半路转数学系的同学入的门

先去大学教务处那里把数学系的培养方案找来,里面写明了什么时候要上什么课程,这样你才能搞清楚课程体系
然后上中国大学慕课网MOOC去对照着修完所有课程
还可以去淘宝买几套专业真题回来做做检查一下

和楼主差不多，但是前段时间了解了一下，对于我这种战五渣不做题是根本学不懂的遂放弃[s:a2:恨]

首先想明白为什么要学这个，如果是为了工作，99%的工作并不需要系统学习数学系本科内容，缺啥补啥就行了，如果是爱好，建议先从数学科普书看起，数学之美，什么是数学，古今数学思想，天书中的证明，等等，看完之后再挑自己喜欢的方向学 然后楼主看了五页就发现自己不喜欢数学[s:ac:哭笑]

只见过数学系转系出来的，没听过转进去的

[s:ac:茶]从头开始(大一)，线代微积分，微分方程，离散数学，因为偏技巧性的内容的多一些，所以上手得会比较快，也不需要理解得太深(之后的理论课会再回来复习和深入地学这些东西背后的理论)记住这些科目讲的方向的大概脉络之后，实分析和拓扑里会重新认识一遍微积分的技巧背后的solid foundation，先real analysis后topology，有些概念会理解得越来越深入。实分析理解之后可以读测度论了，是更深入一点的实分析。

分个段，接下来是代数：不像分析，实分析一半是topology的东西，一半是度量空间的东西，内容在没那么深入之前在不同课程里多少有些重合。抽代的群环域都是纯粹基础的构造，深入程度也是跟着技巧走的[s:ac:哭笑]，所以学一次最好就能记住。

[s:a2:有何贵干]到此为止本科数学两大条线就基本结束了，一些high level的东西也可以按自己的兴趣去看看(能看懂了)了，比如说统计的一些理论(分析)，伽罗瓦理论(域论)，代数拓扑，范畴论，微分拓扑等等。如果对上面的基础理论有兴趣的话这些内容肯定都会自己了解到的。

本科数学就是做好基础学什么都轻松 [s:a2:doge]

苏式和美式。苏式推荐斯米尔诺夫高等数学，美式普林斯顿数学指南。

数分高代开始
高代推荐B站上谢启鸿老师的课