[水一帖]周一了，又是做题的时间了

AshTR

2020-12-05T10:17:59+00:00

[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202012/14/-7Q5-v1fKsT3cSsg-by.jpg.medium.jpg[/img]

设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)上可导，且f(0)=f(1)等雨0，对于任意一点x0包含于[0,1]
证明：存在ξ包含于[0,1]使f'(ξ)=f(x0)

AshTR

前排提醒导函数并不一定连续[s:ac:晕]

KingWithUinTheMiddle

还是发涩图吧，我学习不好

TLFP Meownikan

用定义解吗
加油，楼主，定义是你最好的武器

king julian

挪一边，构造辅助函数，找到端点0和x0，罗尔中值定理

Blackheart2948

后排提醒，导函数虽然可以不连续但一定有介值性。导函数的值域必然是包含f(x0)/x0, f(x0)/(x0-1)的区间，f(x0)自然在这个区间中。

AshTR

[quote][pid=476580495,24642029,1]Reply[/pid] Post by [uid=43065315]txt6024[/uid] (2020-12-14 18:39):

后排提醒，导函数虽然可以不连续但一定有介值性。导函数的值域必然是包含f(x0)/x0, f(x0)/(x0-1)的区间，f(x0)自然在这个区间中。[/quote]G.Darboux定理，我们系数学院系都不讲这个[s:ac:哭笑]
这题看到人都蒙了。

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