Wizards
2022-02-11T02:16:10+00:00
问题：宿舍8个人，可以组成多少种小团体？
原问题高赞的解答是2^8-8-1，或者是c82加到c87。
当时我就被自己绕进去了，比如12345678号。
可能存在只有(12)小团体的情况，也可能存在同时(12)、(34)的情况，甚至可能存在同时(123)、(12)、(34)的情况。那怎么算呢？
想了一下，先通过2^8-8-1算出所有的小团体种类，然后将小团体种类当成寝室人数，再进行一遍计算，即2^(2^8-8-1)。
这个思路是否正确？[s:ac:晕][s:ac:晕]
[quote][pid=588016528,30628313,1]Reply[/pid] Post by [uid=60206515]清霄半[/uid] (2022-02-11 10:19):
概率论？作业自己做？[/quote][url]https://ngabbs.com/read.php?tid=30625466[/url]原帖
应该是的，但是我感觉怎么好像还可以无限套娃的样子[s:ac:偷笑]
初中论坛又来讨论排列组合概率了
学过高中的都不会有这问题
[quote][pid=588019315,30628313,1]Reply[/pid] Post by [uid=39521540]家乡回锅肉[/uid] (2022-02-11 10:29):
团体数量应该就是c82加到c87，如果再算团体存在组合的数量，那就再用上面c"c82+...c87"2加到c"82+....+c87""c82+...+c87-1"这个样子吧[/quote]开始是这么想，总觉得应该有更简单的表达
[quote][pid=588019315,30628313,1]Reply[/pid] Post by [uid=39521540]家乡回锅肉[/uid] (2022-02-11 10:29):
应该是的，但是我感觉怎么好像还可以无限套娃的样子[s:ac:偷笑][/quote]是1开始加
我觉得我们可以先考虑一下三个人的情况，再看一下四个人的情况，看能不能归纳出更多人
不过你这个 2^(2^n-n-1)三个人首先就不对了
[quote][pid=588021333,30628313,1]Reply[/pid] Post by [uid=42642877]林小熙1994[/uid] (2022-02-11 10:37):
我觉得我们可以先考虑一下三个人的情况，再看一下四个人的情况，看能不能归纳出更多人
不过你这个 2^(2^n-n-1)三个人首先就不对了[/quote]12
23
13
123
12,23
12,13
13,23
12,123
13,123
23,123
12,23,123
12,13,123
13,23,123
12,23,13
12,23,13,123
确实不对。
根据3个人的情况应该是2^(2^n-n-1)-1 ？
[quote][pid=588021333,30628313,1]Reply[/pid] Post by [uid=42642877]林小熙1994[/uid] (2022-02-11 10:37):
我觉得我们可以先考虑一下三个人的情况，再看一下四个人的情况，看能不能归纳出更多人
不过你这个 2^(2^n-n-1)三个人首先就不对了[/quote]忽略了全都没有组成团队的情况？
[quote][pid=588024892,30628313,1]Reply[/pid] Post by [uid=12802773]unbelief[/uid] (2022-02-11 10:49):
12
23
13
123
12,23
12,13
13,23
12,123
13,123
23,123
12,23,123
12,13,123
13,23,123
12,23,13
12,23,13,123
确实不对。
根据3个人的情况应该是2^(2^n-n-1)-1 ？[/quote]草我忘了12和12,123是两种了，难道真的是 2^(2^n-n-1)-1 ？那四个人岂不是2047我滴乖乖
两个思路，一个是算子集数量，就是2的八次方那个式子
另一个分类讨论，比如2人小团体数量是c82，3人是c83，以此类推然后加一块就行了
[quote][pid=588025695,30628313,1]Reply[/pid] Post by [uid=42642877]林小熙1994[/uid] (2022-02-11 10:52):
草我忘了12和12,123是两种了，难道真的是 2^(2^n-n-1)-1 ？那四个人岂不是2047我滴乖乖[/quote]所以到8个人的话...按照这个逻辑能有几十个0..
[quote][pid=588026796,30628313,1]Reply[/pid] Post by [uid=12802773]unbelief[/uid] (2022-02-11 10:56):
所以到8个人的话...按照这个逻辑能有几十个0..[/quote]属实有点匪夷所思了