ӄօɮɛ☆
2021-11-14T05:54:08+00:00
初始本金10块钱，赚10%和亏10%的概率都是1/2，每次都把手里所有的钱投进去。
假设钱可无限分割。
在重复足够多的次数之后，问期望是多少？
假设钱可无限分割。
在重复足够多的次数之后，问期望是多少？
网友们经常讨论概率论的问题，我来道数理统计的题
₲ⱧØ₴₮ ฿Øł 幽霊
0吧，每走一轮1.1和0.9就会亏1%，足够多轮就会亏光
Andreda
0
zsbd
zsbd
Andreda
[s:ac:咦]这个初中生都会吧
Z0MB1E_Time
其实我有个一直很纠结的想法
假如10块钱，先赚10%到11块，再亏10%就只剩9.9块了
假如10块钱，先亏10%到9块，再赚10%还是只有9.9块
明明亏赚都是10%，但是不管先亏还是先赚，最后都越来越少...
假如10块钱，先赚10%到11块，再亏10%就只剩9.9块了
假如10块钱，先亏10%到9块，再赚10%还是只有9.9块
明明亏赚都是10%，但是不管先亏还是先赚，最后都越来越少...
milka
[quote][pid=567915871,29542902,1]Reply[/pid] Post by [uid=20516081]有时候不得不小心[/uid] (2021-11-22 14:06):
其实我有个一直很纠结的想法
假如10块钱，先赚10%到11块，再亏10%就只剩9.9块了
假如10块钱，先亏10%到9块，再赚10%还是只有9.9块
明明亏赚都是10%，但是......[/quote]乘法交换律
其实我有个一直很纠结的想法
假如10块钱，先赚10%到11块，再亏10%就只剩9.9块了
假如10块钱，先亏10%到9块，再赚10%还是只有9.9块
明明亏赚都是10%，但是......[/quote]乘法交换律
ӄօɮɛ☆
小提示:这个问题啥都不知道的凭直觉会答对。真理解数理统计概念的也能答对。
唯独就是半吊子会做错[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
唯独就是半吊子会做错[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
Pappychulo666
因为本金有限，所以期望是0。
Andreda
[quote][pid=567916315,29542902,1]Reply[/pid] Post by [uid=26261591]末日天启骑士[/uid] (2021-11-22 14:08):
小提示:这个问题啥都不知道的凭直觉会答对。真理解数理统计概念的也能答对。
唯独就是半吊子会做错[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑][/quote]这个还会错？0.9的倒数都比1.1大
小提示:这个问题啥都不知道的凭直觉会答对。真理解数理统计概念的也能答对。
唯独就是半吊子会做错[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑][/quote]这个还会错？0.9的倒数都比1.1大
Peti
10*(0.5*0.9+0.5*1.1)^??
还是10
还是10
WazerBattle
亏到0序列就会结束，不能再翻本，而重复足够多次，总会出现亏到0的结果，所以期望就是0。
Flush
期望不还是10块吗？
Andreda
[quote][pid=567917319,29542902,1]Reply[/pid] Post by [uid=34899303]南山南北海北[/uid] (2021-11-22 14:12):
亏到0序列就会结束，不能再翻本，而重复足够多次，总会出现亏到0的结果，所以期望就是0。[/quote][s:ac:哭笑]你在这里尬聊是吧，
要使期望值为10，把1.1换成1.1循环即可
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202111/22/-7Q17d-ih8qK13T1kShs-12i.jpg.medium.jpg[/img]
亏到0序列就会结束，不能再翻本，而重复足够多次，总会出现亏到0的结果，所以期望就是0。[/quote][s:ac:哭笑]你在这里尬聊是吧，
要使期望值为10，把1.1换成1.1循环即可
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202111/22/-7Q17d-ih8qK13T1kShs-12i.jpg.medium.jpg[/img]
ӄօɮɛ☆
[quote][pid=567917319,29542902,1]Reply[/pid] Post by [uid=34899303]南山南北海北[/uid] (2021-11-22 14:12):
亏到0序列就会结束，不能再翻本，而重复足够多次，总会出现亏到0的结果，所以期望就是0。[/quote]你永远不会亏到0啊
亏到0序列就会结束，不能再翻本，而重复足够多次，总会出现亏到0的结果，所以期望就是0。[/quote]你永远不会亏到0啊
The Forbidden Gamer
我算了一下无穷级数求和答案是10啊，你们怎么算出0的
i love watermelons
期望是10块。
ӄօɮɛ☆
[quote][pid=567917104,29542902,1]Reply[/pid] Post by [uid=63483599]壹叶の秋[/uid] (2021-11-22 14:11):
这个还会错？0.9的倒数都比1.1大[/quote]再给你个提示:查找一下数学期望的定义，严格按照期望定义计算
这个还会错？0.9的倒数都比1.1大[/quote]再给你个提示:查找一下数学期望的定义，严格按照期望定义计算
Locust
如果老板每次盈利的时候追加当前总资产的10%以追投，每次亏损的时候挪走初始资产的10%以止损，那最终期望会是怎样
joric
[quote][pid=567917759,29542902,1]Reply[/pid] Post by [uid=26261591]末日天启骑士[/uid] (2021-11-22 14:14):
你永远不会亏到0啊[/quote]亏到少于0.01就是0了，因为不能比1分钱更少[s:ac:哭笑]0.9分钱还是钱吗
也就是你亏到少于1毛钱的时候已经寄了，因为9分钱就算1.1倍你也升不上去，只能向下取整不能四舍五入[s:ac:哭笑]
你永远不会亏到0啊[/quote]亏到少于0.01就是0了，因为不能比1分钱更少[s:ac:哭笑]0.9分钱还是钱吗
也就是你亏到少于1毛钱的时候已经寄了，因为9分钱就算1.1倍你也升不上去，只能向下取整不能四舍五入[s:ac:哭笑]
The Forbidden Gamer
投资一次的期望是11*0.5+9*0.5=10
投资n次的期望是10*C(n,0)*1.1^n*0.5^n+10*C(n,1)*1.1^(n-1)*0.9^1*0.5^n+...+10*C(n,n)*0.9^n*0.5^n
n趋向于无穷，这个无穷级数的和是10啊
投资n次的期望是10*C(n,0)*1.1^n*0.5^n+10*C(n,1)*1.1^(n-1)*0.9^1*0.5^n+...+10*C(n,n)*0.9^n*0.5^n
n趋向于无穷，这个无穷级数的和是10啊