うしだぞい
2021-06-12T12:00:01+00:00
我记得初中经常考：
给你前几个数字，让你猜第n个
比如：
1 2 4 ，问第6个，那就是32
上了大学之后反应过来了，这尼玛不对啊！通过几个固定点的函数，是有无穷多个的！
同样是1 2 4 ，我可以说公式是2的n次方，也可以说an=a(n-1)+(n-1)
这类题还能拿去中考，太误人子弟了吧！
1 1 1 1 ( )你填啥？
当然是填25啦。
因为规律是(n^2-5n+5)^2
n=1、2、3、4的时候都是1，n=5的时候就是25啦。
[quote][pid=525286024,27246811,1]Reply[/pid] Post by [uid=38740520]顾老师[/uid] (2021-06-17 20:09):
1 1 1 1 ( )你填啥？[/quote]随便填都能套上吧
我来了[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202106/17/-7Q2o-7fcaK1iT1kSfo-n5.jpg.medium.jpg[/img][img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202106/17/-7Q2o-kcpaK1eT1kSe8-sg.jpg.medium.jpg[/img]
没什么问题。
找规律题如果不给选项也是一样的。
不过如果给了选项，就存在最优的选项了。
[quote][pid=525286285,27246811,1]Reply[/pid] Post by [uid=37568155]赤渊黎火[/uid] (2021-06-17 20:10):
这种一般是选择题[/quote]任意答案都可以拟合出一个函数来。
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202106/17/-7Q2o-5c9jK1dT1kSaf-ku.jpg[/img]
找规律填数的话，好像至少要6个已知的才能填唯一答案，忘记从哪里看到的了
编辑：初中范围内的学生能想到的答案
数字推理题，其实是考记忆和考点掌握程度。解题方法固定就这些，看你能不能迅速做出来。
给定前p项，通项公式为an，则永远能写出
an+(n-1)(n-2)(n-3)...(n-p)满足条件
是的，这种所谓“找规律”的题严格意义上说都没有固定解，对于任意一个n项数列，总有一个函数可以使第n+1项为任意实数，其实本质就是拟合一个经过n+1个值的函数而已，普遍且简单的做法是利用拉格朗日插值法。
关于这种找规律的题目，一方面我们必须要承认这种题极其不严谨，另一方面我们必须要认识到这种题的局限性，这种题旨在锻炼小学生的逻辑思维能力，让小学生对事物之间的关联有简单的逻辑认知，用高等数学的视角去看待连数列都不涉及的初等数学是不合适的，就和用现代量子物理去看待牛顿经典物理一样。
楼里有人说要找最合适或者最简单的结果，就是在用初等数学去看待这种题目，就是最可能接近正确答案的做法，如果从高等数学的角度来看，先说明需要最简单的结果，然后再定义简单函数比复合函数“简单”，之后还需要定义一系列诸多的条件才能使结果成立。这样做显然是没有意义的——对于绝大部分牛顿经典物理体系的情况，没有必要考虑宏观物体的波动性。
这东西不就是套公式嘛
你学到那里就套那里的
超不了 肯定是选择题
放大题就有意思