teaa
2020-03-30T13:38:01+00:00
[quote]
某餐馆为顾客发放回馈套卡，一套卡分为ABCD四张。顾客每次去餐馆消费可随机得到其中一张。
假设一位顾客第k次去餐馆消费集齐了套卡。求k的期望。
[/quote]答案我是知道的，无穷级数硬算也是可以的。
关键是用中学方法怎么做啊？求各位大佬搭救！
中学方法，告辞
我记得答案貌似是n.log(n)
记错勿怪
k次四种，k-1次三种，概率好像是4×A(3，3)∑A(x，k-1)×A(y，k-1-x)×0.25**C(x，k-1)×0.25**C(y，k-1)
简单一百度就找到资料了
[url]https://www.zhihu.com/question/20930350/answer/105653904?from=profile_answer_card[/url]
[url]https://www.wikii.cc/wiki/%E8%B4%88%E5%88%B8%E6%94%B6%E9%9B%86%E5%95%8F%E9%A1%8C[/url]
高中学级数了，甚至生成函数的方法都可以用了
拿到第一张不重复卡概率 1 第二张3/4 第三张2/4 第四张1/4
因此第一章不重复卡期望1 第二张 4/3 第三张4/2 第四张 4。因此，合计9
Reply to [pid=410565180,21125411,1]Reply[/pid] Post by [uid=61431161]黑牛猎[/uid] (2020-04-03 21:42)
个人记得如果仅仅是4种的话是有一种巧妙的初等方法可以做出来。
可惜我忘记了，特来求教！
[quote][pid=410568114,21125411,1]Reply[/pid] Post by [uid=60860452]凭栏无风[/uid] (2020-04-03 21:54):
简单一百度就找到资料了
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高中学级数了，甚至生成函数的方法都可以用了[/quote]第一次随便来什么都行
第二次出现另外三个的概率就是3/4，期望次数就是1/(3/4)，也就是概率的倒数
第三次出现剩下的没有拿到的两个的概率是2/4，倒数是2
第四次也就是还有一个没拿到，出现的概率是1/4，期望次数就是4次。
依次相加：1+4/3+4/2+4=8.3次
[quote][pid=410568114,21125411,1]Reply[/pid] Post by [uid=60860452]凭栏无风[/uid] (2020-04-03 21:54):
简单一百度就找到资料了
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高中学级数了，甚至生成函数的方法都可以用了[/quote]回复错了…不好意思