[水一帖] 突发奇想数学问题

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𝗖𝗮𝗹𝗲𝗯- 𝗖𝗘𝗢 𝗢𝗳 Wrath-avatar

𝗖𝗮𝗹𝗲𝗯- 𝗖𝗘𝗢 𝗢𝗳 Wrath

2022-08-15T03:41:57+00:00

众所周知nga有很多数学大佬，
刚摸鱼突然想到，
9个完全相同的矩形组成的矩形，
怎么证明ABCD四个点在一条直线上？
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202208/15/-7Q2q-dyaxK27T3cSsg-lc.jpg[/img]

感觉上是很简单，但具体证明总觉得不对

3楼说得靠谱
Shafiqshukaku10-avatar

Shafiqshukaku10

角度相同
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sprub

勾股定理 [s:a2:doge]
MotivesAreYosha-avatar

MotivesAreYosha

全等证明角相等，同位角相等两直线平行，平行线共端点则在同一直线上
SxyAtheNa.-avatar

SxyAtheNa.

角ABC BCD等于180度
Jaced-avatar

Jaced

反证，先假设不共线，然后可以得到很多悖论

比如长方形的对角线分割两块三角形面积不相等之类的
ExploitOpenings-avatar

ExploitOpenings

斜率相同
colxgne-avatar

colxgne

画个坐标图
ShadowSenPoi-avatar

ShadowSenPoi

各条宽和斜边组成的角度相同，且各条宽平行，斜边之间是点对点组成的
Chinese Spy-avatar

Chinese Spy

要严格证明的话
你把它放到坐标系里面用代数证明反而更简单
Superpancho-avatar

Superpancho

写出ab线方程，证明其他点在ab上
deftoenails-avatar

deftoenails

[s:ac:呆]但凡会建个坐标系…
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𝗖𝗮𝗹𝗲𝗯- 𝗖𝗘𝗢 𝗢𝗳 Wrath

Reply to [pid=632466409,33079786,1]Reply[/pid] Post by [uid=60317028]芝士拌饭[/uid] (2022-08-15 11:49)
你这个应该是对的
owangotang-avatar

owangotang

9个矩形全等，和大矩形相似。
对角线角度都一样，所以共线。
Alanariux-avatar

Alanariux

。。。算一下那个角是180度就行了啊……初中生都能做
Axweeeel-avatar

Axweeeel

证明ABC共线，BCD共线，因为穿过2点的线有且只有一条，得证ABC, BCD是同一条线，得证ABCD共线
Flush-avatar

Flush

证明角等于180度不就完了。。abc连一下，几个三角形全等
Cha-avatar

Cha

画个坐标系，矢量方向一样
Mohammad.alqawabah-avatar

Mohammad.alqawabah

建坐标,写直线函数
SuperVika-avatar

SuperVika

两点之间直线最短，多的就不说了

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