J_Dawg6000
2022-04-24T12:39:27+00:00
第10题。有热心老哥给我讲下这类题的做题思路吗？非常感谢
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202204/30/-7Q17q-1ylkZgT3cSlc-sg.jpg[/img]
楼主考试能用计算器么？如果可以的话秒出答案，不用高级的，卡西欧991就行
这种方程不可能硬解的，观察一下就会发现这三个都是单调增，同时b等于1，那么就应该意识到剩下的一个大于1一个小于1，然后随便一看就知道a大c小
当然也有很小的概率会出现两个都比1大或者比1小，这个时候构造函数求导，一般还会是一个单调函数，或者可以观察出极值点
如果还是不行，那么恭喜，需要考虑放缩，如果不是准备拿90%以上分数的选手，建议试了一分钟没结果就战术放弃
马失前蹄。。搓了一天的明日方舟把b看成等于6了，不过思路就是这样[s:ac:哭笑]读题要仔细，以我为戒[s:ac:哭笑]
移项，然后自己做[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
顺便选d
[quote][pid=607231839,31708066,1]Reply[/pid] Post by [uid=60528645]vaguewind[/uid] (2022-04-30 20:51):
这种方程不可能硬解的，观察一下就会发现这三个都是单调增，同时b等于1，那么就应该意识到剩下的一个大于1一个小于1，然后随便一看就知道a大c小
当然也有很小的概率会出现两个都比1大或者比1小，这个时候构造函数求导，一般还会是一个单调函数，或者可以观察出极值点
如果还是不行，那么恭喜，需要考虑放缩，如果不是准备拿90%以上分数的选手，建议试了一分钟没结果就战术放弃[/quote]b=1是认真的么…这题就是b跟c判断麻烦点
[quote][pid=607232124,31708066,1]Reply[/pid] Post by [uid=466460]mythmaker[/uid] (2022-04-30 20:53):
b=1是认真的么…这题就是b跟c判断麻烦点[/quote]pad没转过来老眼昏花，现场反例教学了属于是[s:ac:哭笑][s:ac:哭笑]
a大于1，bc小于1，那么5^b+1小于6^b(用中值定理)所以6^b+b小于6 所以b小于c
首先可以假设a=b=c=1，可以得到a应该是大于1，bc小于1。
那么比较bc的大小，我们可以把5、6当成未知数，bc当成常数：在1^b+b=1这个式子中，b=0成立；在2^b+b=2这个式子中，0<b<1。
即x^b+b=x这个方程中，随着x的增加，令等式成立的b的值增加。
回到原题就可以知道b<c<a
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202204/30/-7Q17q-j4ieZ23T3cSqo-zk.jpg.medium.jpg[/img]不知道解错了没[s:ac:哭笑]
[quote][pid=607234362,31708066,1]Reply[/pid] Post by [uid=1821619]饕餮貔貅[/uid] (2022-04-30 21:05):
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202204/30/-7Q17q-j4ieZ23T3cSqo-zk.jpg.medium.jpg[/img]不知道解错了没[s:ac:哭笑][/quote]后面没看，求导没错
妈的我没取对数纯纯的用指数在哪里求导求吐死我了
a大于1不说了
b和c画图最快，就是有点不太严谨[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
这类题真的求方法的话应该先看有没有统一的函数表达式
没有的话确实画图比较直观，硬办法求隐函数的导数属于扩展内容了，走逻辑又要翻转两次
所以a这个式子为啥要拿来比，没有看出出题的用意
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202204/30/-7Q17q-1tcuXlZ5tT3cS240-2tc.jpeg[/img]
还有我这个态度我本来相当信息学老师的
这样子的话是不是数学老师比较好[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
[quote][pid=607231839,31708066,1]Reply[/pid] Post by [uid=60528645]vaguewind[/uid] (2022-04-30 20:51):
这种方程不可能硬解的，观察一下就会发现这三个都是单调增，同时b等于1，那么就应该意识到剩下的一个大于1一个小于1，然后随便一看就知道a大c小
当然也有很小的概率会出现两个都比1大或者比1小，这个时候构造函数求导，一般还会是一个单调函数，或者可以观察出极值点
如果还是不行，那么恭喜，需要考虑放缩，如果不是准备拿90%以上分数的选手，建议试了一分钟没结果就战术放弃
马失前蹄。。搓了一天的明日方舟把b看成等于6了，不过思路就是这样[s:ac:哭笑]读题要仔细，以我为戒[s:ac:哭笑][/quote]可以硬算的，我看到这种式子满脑子都是自洽迭代[s:ac:哭笑]