pat fanis
2021-10-05T19:29:37+00:00
转载部分原文：
[url]https://zhuanlan.zhihu.com/p/268637897[/url]
最近听说清华数学系要搞大中衔接测试，全面铺开姚兴腾班的招生模式，虽然很讨厌老姚的做派，但不能不说，这个招生模式比北大数院为代表的传统的招生模式靠谱太多，
估计这个招生模式是于品设计的。北大的招生模式过于唯竞赛成绩，其选拔标准有明显的漏洞。数学专业应该怎么选人，当然，我们当然应该听专家的意见，作为二十世纪最伟大的数学家和数学教育家，Kolmogorov先生的选人标准无疑是最为可靠的，毕竟人家一个人带出来的大数学家(Gelfand、Dynkin、Arnold、Sinai、Shiryaev等)就远远超过美国所有大学的总和，也是苏联数理特长教育系统的总设计师，特别是主持建立数学竞赛体系和创办莫斯科大学附属Kolmogorov科学中学、莫斯科第57数学中学为代表的数理特长中学系统。以下是伊藤清先生转述的Kolmogorov的选人标准：
“高中生在选择数学作为上大学的专业时， 自然应测验一下自己对数学的适应性。实际上，在理解(数学的)推论、 解决问题、或作出新的发现上，其速度、容易程度和成功度是因人而异的。在数学专业教育中，应选择在数学领域出成就的可能性大的青年人。
什么是对于数学的适应性呢？ Kolmogorov 总结为以下三点：
(1)算法能力：即对于复杂式子作高明的变形， 对于用标准方法解不了的方程式作巧妙的解决的能力(仅记住许多定理、 公式是不行的)。
(2)几何学直观：对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。
(3)一步一步地作逻辑性推理的能力：例如能够正确地应用数学归纳法。
仅有这些能力，而对研究题目不抱有强烈的兴趣、 不作持久不断的研究活动的话，还是起不了什么作用。”
北大数院单看奥数成绩来选拔的方法，仅仅涉及到Kolmogorov所说的“算法能力”的测试，也就是仅仅测试了学生的技术能力，而对Kolmogorov所说的“几何学直观”和“一步一步地做逻辑性推理的能力”，也就是能否快速理解一个抽象概念，并完成推理过程的能力完全没有涉及，而清华姚班的第一场测试考奥数和技巧性较强的微积分和线性代数题，这就考察了Kolmogorov所说的能力1，而且因为考试范围包括微积分和线性代数
，考核更完整，而清华招生中的第二场先听课，再考法式题的测试过程则对Kolmogorov所说的能力2和能力3也进行了测试，此外，因为考核内容包括微积分、线性代数等内容
，学生对大学数学无基本认识，无法参加选拔，对数学有兴趣的学生比较也会比较高，
因而这是更可靠的测试。如果清华数学系全面推开这种招生模式的话，清华数学系生源超过北大数院，我想会是很确定的事情。清华的测试模式和之前科大中法班筹备过程中有人力主的“先利用十选一全选择题实施初步筛选，再一场6小时的奥数+微积分、线性代数、初等概率论技巧题，两场各6小时的法式风格的数学和物理考试，根据三场考试总分来选人”的思路差不多，可惜该方案最后未被采用。
编辑于 2020-10-25
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最近听说清华数学系要搞大中衔接测试，全面铺开姚兴腾班的招生模式，虽然很讨厌老姚的做派，但不能不说，这个招生模式比北大数院为代表的传统的招生模式靠谱太多，
估计这个招生模式是于品设计的。北大的招生模式过于唯竞赛成绩，其选拔标准有明显的漏洞。数学专业应该怎么选人，当然，我们当然应该听专家的意见，作为二十世纪最伟大的数学家和数学教育家，Kolmogorov先生的选人标准无疑是最为可靠的，毕竟人家一个人带出来的大数学家(Gelfand、Dynkin、Arnold、Sinai、Shiryaev等)就远远超过美国所有大学的总和，也是苏联数理特长教育系统的总设计师，特别是主持建立数学竞赛体系和创办莫斯科大学附属Kolmogorov科学中学、莫斯科第57数学中学为代表的数理特长中学系统。以下是伊藤清先生转述的Kolmogorov的选人标准：
“高中生在选择数学作为上大学的专业时， 自然应测验一下自己对数学的适应性。实际上，在理解(数学的)推论、 解决问题、或作出新的发现上，其速度、容易程度和成功度是因人而异的。在数学专业教育中，应选择在数学领域出成就的可能性大的青年人。
什么是对于数学的适应性呢？ Kolmogorov 总结为以下三点：
(1)算法能力：即对于复杂式子作高明的变形， 对于用标准方法解不了的方程式作巧妙的解决的能力(仅记住许多定理、 公式是不行的)。
(2)几何学直观：对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。
(3)一步一步地作逻辑性推理的能力：例如能够正确地应用数学归纳法。
仅有这些能力，而对研究题目不抱有强烈的兴趣、 不作持久不断的研究活动的话，还是起不了什么作用。”
北大数院单看奥数成绩来选拔的方法，仅仅涉及到Kolmogorov所说的“算法能力”的测试，也就是仅仅测试了学生的技术能力，而对Kolmogorov所说的“几何学直观”和“一步一步地做逻辑性推理的能力”，也就是能否快速理解一个抽象概念，并完成推理过程的能力完全没有涉及，而清华姚班的第一场测试考奥数和技巧性较强的微积分和线性代数题，这就考察了Kolmogorov所说的能力1，而且因为考试范围包括微积分和线性代数
，考核更完整，而清华招生中的第二场先听课，再考法式题的测试过程则对Kolmogorov所说的能力2和能力3也进行了测试，此外，因为考核内容包括微积分、线性代数等内容
，学生对大学数学无基本认识，无法参加选拔，对数学有兴趣的学生比较也会比较高，
因而这是更可靠的测试。如果清华数学系全面推开这种招生模式的话，清华数学系生源超过北大数院，我想会是很确定的事情。清华的测试模式和之前科大中法班筹备过程中有人力主的“先利用十选一全选择题实施初步筛选，再一场6小时的奥数+微积分、线性代数、初等概率论技巧题，两场各6小时的法式风格的数学和物理考试，根据三场考试总分来选人”的思路差不多，可惜该方案最后未被采用。
编辑于 2020-10-25