[所以今天的主题是数学题]考一考你们好了,来一个我最喜欢的题目:转桌子,翻酒杯

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FWAYALLDAY

2021-08-25T08:46:08+00:00

- v- 给大家整一个我最喜欢的“数学”题目

题目:

1.在一个可以旋转的正方形桌子的四个角上,有四个洞,每个洞里有一个高脚杯,可能是正放,也可能是反放的

2.你蒙着眼睛参加这个游戏,目的是把四个角洞里的所有酒杯调整到[全部朝上]或者[全部朝下],那么你就获得了胜利

3.每一个回合的开始与结束是这样进行的:首先,旋转桌子直到自然停止,你可以通过用手摸索的方式,确定某两个洞口,确定后,一次性将手伸进两个洞口,并且决定你摸到的杯子如何调整(正放或者反放,或者不动),如果你两个手都伸进洞口,那么只允许在你说调整完毕后将两只手一起抽出。两只手都离开洞口之后这一回合结束,再次转动桌子直到自然停止,进行下一个回合。

4.一个回合内,你不能用手试探两个以上的洞口中杯子的摆放情况

5.每次转动桌子之后,你没有确定的方式方法,去知晓上次你摸过的是哪两个洞口

6.如果你可以在有限回合内完成游戏,你最多需要多少回合?你的每回合策略是什么?

请各位作答吧
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MommaJuice

把前三个啪啪啪摔烂,最好一个放好
xHayZec | Mika-avatar

xHayZec | Mika

你搁这玩游戏王呢,开一盘黑暗决斗吧。我还记得转桌子,什么菜转到你面前就得吃,不知道哪个菜里有毒。。。
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MOZ (っ◔◡◔)っ

如果有个洞口一直都试探不到咋办
AdamSadam-avatar

AdamSadam

回合数无限的概率是0,但是仍有可能回合数趋近于无穷大,因为可以一直无法接触到两个特定的杯子,若是一正一反就不可完成
所以必定是在有限回合内完成,但没有最大值
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🌧🌧

每回合都摸对角线的两个杯子
如果一样就都换个面
如果不一样就每次都调成一样的,正或反都可以
一直重复
感觉这种策略比较好
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Mabase

你这是问期望次数还是绝对有限的次数策略,不然顶多三个洞能确保摸到
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Noodels

如果运气不好 一辈子转到的都是相同的两个角
而且剩下的俩角 一正一反
那不就没有办法达成要求了么
- aiza-avatar

- aiza

最多次数可能:
1 对角线一正一反,全部正/对角线都是正,不动/对角线都是反,全部正
2 同边一正一反,全部正
此时形成三正一反
3 同边全是正,任选一个反
4 对角线一正一反,不动
5 同边一正一反,交换它们的正反
6 对角线直接全翻过来,完成任务,共六次
对其他情况的补充:
2.1 同边都是反,全翻成正就赢了
2.2 同边都是正,说明此时已经三正一反,等同于3
4.1 对角线同正/同反,直接全翻过来胜利
5.1 同边同正/同反,直接全翻过来胜利
Cha-avatar

Cha

一轮拿相邻的两个洞,一轮拿对角线的两个洞
我只能保证一定可以摸到3只杯子