♕Venom
2020-03-26T09:54:20+00:00
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202003/30/-7Q5-82m2Z13T3cS1kl-cm.jpg.medium.jpg[/img]
很简单的一个等价无穷小问题，用其他方法算出来最后答案是对的，但是这一步搞不明白是怎么做到的[s:ac:忧伤]题干上x→0
x趋向于0，cosx趋向于1，2-2可不是0么[s:ac:汗]
我高数重修到大三才过[img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
2-2cosx等价于x平方，比sinx高一阶所以忽略不计
[quote][pid=409300320,21056959,1]Reply[/pid] Post by [uid=61931434]渡鸦12581[/uid] (2020-03-30 18:02):
x趋向于0，cosx趋向于1，2-2可不是0么[s:ac:汗][/quote]后面还有个sinx，要是直接把0代入那sinx不是也得代[s:ac:中枪]我问的一个学长跟我说不可以这样子算来着
[quote][pid=409300489,21056959,1]Reply[/pid] Post by [uid=60113599]劝人学机械天打雷劈[/uid] (2020-03-30 18:02):
我高数重修到大三才过[img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img][/quote]实不相瞒我现在准备考研发现以前学的全忘光了[s:ac:哭笑]
万能泰勒治百病。[img]http://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
[quote][pid=409300905,21056959,1]Reply[/pid] Post by [uid=42297013]EternalEnvy666[/uid] (2020-03-30 18:04):
泰勒展开[/quote]我最开始就是想用泰勒公式推，但是cosx和sinx同时存在展开式好像没办法相互加减呀[s:ac:晕]
2-2cosx=2(1-cosx)~2×X平方/2 平方比sinx~x阶位高 所以2-2cosx在这个题里=0
[quote][pid=409300320,21056959,1]Reply[/pid] Post by [uid=61931434]渡鸦12581[/uid] (2020-03-30 18:02):
x趋向于0，cosx趋向于1，2-2可不是0么[s:ac:汗][/quote]你极限需要代入所有有x的参数。
简单的说就是谁的影响更大。
你这代一半cosx另一半sinx不代是会没分的。
1-cosx等价于x?/2，所以2-2cosx等价于x?，因为x趋近于0，所以x?是sinx的高阶无穷小，sinx为低阶无穷小吸收x?，剩下sinx等价于x，即为0