Foundation
2021-12-22T02:43:57+00:00
设0.99……=X
两边各X10
就是
9.99……=10X
然后两便再同时减去1个X
就得
9=9X
最后
x=1
感觉很有问题啊
两边各X10
就是
9.99……=10X
然后两便再同时减去1个X
就得
9=9X
最后
x=1
感觉很有问题啊
[生活] 那个0.99……=1的证明感觉有问题啊，但我说不出是哪里不对
Nuke
这个我记得是同济高数课后习题，用的是极限证明的
mangekyo
1/3再乘3
tromi27
数学这个东西就是用来证明人和人的差距有时候比人和猪还大的[s:ac:哭笑]
Cartix
无穷不能简单乘。
另外，这不是高中学了极限就会的嘛？
[0.9……=1的证明到底错哪了？-哔哩哔哩] [url]https://b23.tv/GeY5VFt[/url]
其实你可以用实数的稠密性证明，假设0.999无限循环不等于1则必定可以找出无限个介于它俩之间的数，但一个都找不出，所以它俩相等。证明完毕。
另外，这不是高中学了极限就会的嘛？
[0.9……=1的证明到底错哪了？-哔哩哔哩] [url]https://b23.tv/GeY5VFt[/url]
其实你可以用实数的稠密性证明，假设0.999无限循环不等于1则必定可以找出无限个介于它俩之间的数，但一个都找不出，所以它俩相等。证明完毕。
BDM DeathWish
因为0.99循环x10等于9.99循环就是错的。。
因为0.99循环是无限小数，不能这么挪的
打个简单例子
0可以写成0=0+0+0+0……
每个0都可以写成1-1
那么上面这个等式就是0=1-1+1-1+1-1+1-1……
你挪一下，就可以把后面的-1+1全消了，就剩个
0=1了
上面这个式子，你也可以把0写成-1+1 ，这样你就可以证明0=-1，以及你喜欢的任何数
所以很明显，这么挪是错的，这个证明方法是错的，当然具体到0.99是不是等于1，这个我也不知道怎么证明，但你这个方法肯定是错的[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
因为0.99循环是无限小数，不能这么挪的
打个简单例子
0可以写成0=0+0+0+0……
每个0都可以写成1-1
那么上面这个等式就是0=1-1+1-1+1-1+1-1……
你挪一下，就可以把后面的-1+1全消了，就剩个
0=1了
上面这个式子，你也可以把0写成-1+1 ，这样你就可以证明0=-1，以及你喜欢的任何数
所以很明显，这么挪是错的，这个证明方法是错的，当然具体到0.99是不是等于1，这个我也不知道怎么证明，但你这个方法肯定是错的[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]
S҉a҉t҉a҉n҉
极限就是很反常识，几百年前从牛顿开始就一直在讨论“极限”的定义了[s:ac:哭笑]不理解没关系，生活中基本用不上
高数上的证明方法是“差值法”，就是拿1减去0.99……，然后发现这个差值无限小，对于所有大于0的数都大于这个差值，那就只能认为差值是0,可得0.9……=1
高数上的证明方法是“差值法”，就是拿1减去0.99……，然后发现这个差值无限小，对于所有大于0的数都大于这个差值，那就只能认为差值是0,可得0.9……=1
SkulLiNiBoNeZ
[s:ac:闪光]这个证明就是有问题的
但是0.99...=1这个是对的，牵扯到实数和极限的定义，真想搞明白这个问题可以看看高数或者直接问高数老师
但是0.99...=1这个是对的，牵扯到实数和极限的定义，真想搞明白这个问题可以看看高数或者直接问高数老师
sarrybeary
不需要证明0.9999……=1
因为1的定义就是0.999的无限循环
对数学来说，刚刚好等于1的那个东西，是没有意义的
因为1的定义就是0.999的无限循环
对数学来说，刚刚好等于1的那个东西，是没有意义的
kyra <3
0.99999就是等于1，感觉是上古问题了
ⓀⓊⓅⓈ
因为你要正儿八经证明，肯定不是这么证的啊
ラーメン
你的文化程度不对
ky0
这题应该是反推求证
Quinnie
你追女神的进度，永远都在0.9999999，后面无限循环。
Flagers
[s:ac:中枪]偶数和自然数一样多的证明你看着有问题吗
Access
没有问题。
因为数学是一个纯逻辑的东西。
换言之，只要在逻辑推理上是正确的，那么就是正确的。
所以在一些完全违反常识和难以观测的物理学领域，
只能依靠纯数理工具来推断。
因为数学是一个纯逻辑的东西。
换言之，只要在逻辑推理上是正确的，那么就是正确的。
所以在一些完全违反常识和难以观测的物理学领域，
只能依靠纯数理工具来推断。
Leonidius1
两边同时减一不应该是8.99…x=9x吗
Silentassassin7
要我说的话这个就是基本的定义问题
实数是怎么定义的，或者说如何区分两个数字的表记是不是表示的同一个实数，先要把这个搞清楚
可以用柯西序列，可以用戴德金分割。不管什么方法，定义好之后，1=0.9循环就是显而易见的
实数是怎么定义的，或者说如何区分两个数字的表记是不是表示的同一个实数，先要把这个搞清楚
可以用柯西序列，可以用戴德金分割。不管什么方法，定义好之后，1=0.9循环就是显而易见的
SuperNova_ReImagined
这种问题最后归结于坐标轴上的点比较好理解，你无法在坐标轴上找出一个点介于0.99....和1之间。
结论应该没错，但是论证过程是错的。
结论应该没错，但是论证过程是错的。
skyswipe
数学是工具，本质就是(皮亚诺)公理体系下的推理。
当对现实没有用的时候，就是纯纯的务虚。
当对现实没有用的时候，就是纯纯的务虚。