学个一知半解的微积分真觉得自己牛逼了？作为学物理的+未来要当老师的，真的看不下去了，触发杠精机制了

楼主问了个面积定义问题，下面一堆人嘲讽人家没学过微积分。槽点太多，我一个一个来：

1. 你们觉得微积分是很高级的东西吗？不就是一个计算工具？真正数学系有B格基础课的叫《数学分析》，这才是严格的证明推导，数学里面的分支是“分析学”，平级的是“代数”，“几何”。
我本科数学分析课老师都没怎么讲那些积分公式，随便说说回去自己自学，重点都是 怎么证明一个函数可积。那些微积分公式不是看看就会？不就是求求导求求原函数啥的？说难听点，公式背熟了算微积分和算加减乘除有区别吗？

2. 所以微积分只是一个计算工具，并不能用来证明定义本身。你得用严谨的数学逻辑去证明。别的不说，你们谁还记得连续性、可导性和可积性如何证明？连证明可积性都没证，你们上来就用积分，这还有脸嘲讽别人？

3. 就算你们工科出身，学校差，开不出来数学分析，只学过高等数学或者微积分，你们就没发现用微积分来证明面积公式是循环证明？把矩形分到无限小然后加起来，那为啥无限小的矩形面积是dx*dy？

那些用微积分来嘲讽的感觉就是随便上个普通大学，学了个微积分感觉多么高级的数学一样。微积分就是个计算工具而已，别尬吹了。

PS： 从这个帖子就看出来为啥老师都不喜欢这种家长，自己一知半解还觉得多懂，对别人指手画脚。

前情提要：[url]https://bbs.nga.cn/read.php?tid=25651320[/url]

编辑一下：
正常人看到这个问题会有下面两个想法之一：

1. 不就是定义的吗，想那么多干啥

2. 深思熟虑后表示想不明白，确实不会证明

只有一知半解又喜欢装逼的会说“一看你就没学过微积分”[s:ac:goodjob]

再编辑：

没想到说的这么清楚了还有这么多来抬杠的，我统一回复一下最多的问题，“为什么不能定义一个边长为1的正方型的面积为1”。首先，边长，面积，边长-面积之间的映射，这是三个东西。

你只能定义其中的两个，然后求第三个。比如你先定义了边长为1的正方形，然后定义了面积映射为1*1，然后你就可以计算出面积为1。当你定义“边长为1的正方形面积就是1”的时候，你默认定义了边长-面积映射为1*1(边长乘边长)

然而这个帖子的问题就是“为什么边长-面积映射”可以定义为“边长乘边长”，懂了吗？

再再编辑：

看了好多回复，总计一下就是《数学分析》给人带来的数学思想变化是深刻的。没学过这门课的人没经历过那种“卧槽这个也需要证”的阶段，很难对数学公理化有理解。始终无法理解“定义一个边长为1的正方形然后求他的面积”和“定义一个边长为1的且面积为1的正方形”之间的区别。

感觉我未来真的会是一个好老师，都到这样了还想着去一个一个纠正，心疼自己[s:ac:抓狂]