如果有3个人被吊在死刑架上

早上起床无聊想到的问题：

如果有3个智力正常的人被吊在死刑架上，从左到右依次为1.2.3号。

每个人手里有一个按钮，任何一个人按下按钮，一段时间后(时间充足，允许三个人做充分考虑)，1会被处死，2.3会得救并得到一小笔钱。
任何2个人按下按钮，一段时间后，1.2会处死，3会得到一大笔钱。
3个人都按下按钮，3人都死。或者3人都不按按钮，3人都不死，但都没钱。

另外，彼此不能沟通，不确定彼此有没有按下按钮。

那么，3人获救的可能性大吗，或者1号自杀的可能性？
有没有什么解法。