思考很多年的一道数学逻辑题,感觉99%的人想不到

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Starky

2022-02-13T08:31:30+00:00

引申自一道很经典的“分酒”问题,下面是原题:
甲乙两个人要分一桶酒,他们只相信自己分酒的水平,不相信对方分的酒,认为对方分出来的一定是一份多一份少,同时决不允许自己分到较少的酒。问要采用什么样的分法才能让两个人都满意?
答案很简单,就是一个人来分,分完后另一个人来先选。
后来我听到的问题是,当分酒问题变成三个人分一桶酒时,该采用什么样的方案呢?
我后面看了答案,感觉99%的人都想不出来[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img][img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img][img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_201209/14/-47218_5052bc4cc6331.png[/img]高中的时候听的这道题,然后这么多年我就一直纠结如果四个人甚至更多该怎么分酒。。。。感觉好难



编辑一下,老哥们可以自己想一想玩玩,标准答案在15楼。
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Zagorac

如果没有只倒一次的限制的话
A倒B的,B倒C的,C倒A的,有剩余就重新倒
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Ghostiewoo

不是一样吗,分的最后选就行
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shir

[s:ac:吓]就不能简单点,搞个标准的量筒来分吗
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Rec

我分你选策略适用于n个人分的情况,没什么好卖关子的。
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fordalucas

分三份,其它两人先拿,然后先拿的两个合并起来再分两份,分的后拿
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Starky

[quote][pid=590594375,30762296,1]Reply[/pid] Post by [uid=41088466]Cothurni[/uid] (2022-02-21 16:34):
不是一样吗,分的最后选就行[/quote]不一样的,比如说你让甲来分酒,那么乙和丙谁先来选呢?后选的人可能就会认为最多的一份被先拿走了
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hihihi3-0

整个尺子量着倒[s:ac:哭笑]
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Kenneth Reid

最简单的,第一个人先分,分完后按照顺序每个人进行调整,之后从最开始的那个人开始选择,这个方案只适用于每个人都非常自私
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Starky

[quote][pid=590595229,30762296,1]Reply[/pid] Post by [uid=155255]vale[/uid] (2022-02-21 16:37):
分三份,其它两人先拿,然后先拿的两个合并起来再分两份,分的后拿[/quote]两份合并起来后由谁来分呢?如果是先拿的两个人自己再分再选,在甲看来他们分出的酒必然有可能比自己的要多,他会吃亏
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Marksmad

a倒酒,b选c的,c选b的?
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Jeezup

[quote][pid=590595229,30762296,1]Reply[/pid] Post by [uid=155255]vale[/uid] (2022-02-21 16:37):

分三份,其它两人先拿,然后先拿的两个合并起来再分两份,分的后拿[/quote]这个可以。
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Sunshine3223

杀人不,杀人就是海盗分金。
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Magnetic

[quote][pid=590595418,30762296,1]Reply[/pid] Post by [uid=63168808]aykkkkkkkk[/uid] (2022-02-21 16:38):

不一样的,比如说你让甲来分酒,那么乙和丙谁先来选呢?后选的人可能就会认为最多的一份被先拿走了[/quote]甲分酒,乙和丙互相给对方选,剩下的一杯给甲
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ChrisDeadMango

假设:1、参与者都是理智人;2、分酒的器皿绝对光滑,酒不存在损耗。
设n为分酒人数。
(1)n=2k时,分为两组,一组先分,另一组后选。以此类推,直至分完。
(2)n=2k+1时,选任意一人单独成组,其余人为一组。人多的一组先分,将酒分为(2k+1)份,单人组先选。
之后将酒重新归一,重复情况(1).
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Fiasco

转自知乎:
A 按照自己的标准把蛋糕切三块
如果 B 认为最大的两块一样大,那么把 C,B,A 的顺序选蛋糕,结束。
如果 B 认为其中一块 M 最大,他就从 M 削去一小块 R,使之与第二大的那块一样大,把 R 放在一边。
C 先选。
如果 C 没有选 M,那么 B 必须选 M,否则一切正常,A 拿最后一块。
B 和 C 中没拿 M 的那位,把 R 分成三份,让 B 和 C 中拿了 M 的那位先挑一份,然后 A 选一份,最后一份留给自己。
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Grams

先按2个人选的把酒对半分
拿3个杯子
然后每个人再把手上的酒分别倒入这3个杯子里
没参与倒的最先选
第一个倒的第二选
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ZulJulie

全部倒掉都别喝,有害健康
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angel ♡

自己都没想明白就算了