一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!

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travelman66

2022-01-04T04:25:09+00:00

一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!
一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)
教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?
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Samurai X

可以是36 108
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GlazedWasabi

不能。
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Hong弘

两个72?
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Hokubu🐷

楼主全文使用了三个感叹号,
其中至少有两个没必要使用看了很难受。
能猜出来是哪两个吗?
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HUYNHTANPHUC

是48和96吧
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kenjiro

从正整数开始逆推,我很懒,不想细想
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チキンストリップ

虽然不知道怎么分析 但是先把144除以3趣准没错
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HUYNHTANPHUC

第一轮没出来是三个数字各不相同,但第二轮出来了说明a+b和a-b已经排除了一个,在各不相同的基础上只能是a-b排除,所以是a+b
又说明a-b和面前的两人数字不同,所以前面两人数字必为2倍
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ëmîłś

过程是这个
2,1,1
2,3,1
2,1,3 2,3,5
4,3,1 4,1,3 8,3,5
2,5,3 2,7,5 4,5,1 4,7,3 8,13,5
4,3,7 4,1,5 8,3,11 2,5,7 2,7,9 4,5,9 4,7,11 8,13,21
其中只有2,7,9和4,5,9能整除
所以是32/112或者64/80,顺序分先后
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celeron_999

两个72,因为如果是两个72,自己头上要么是0要么是144。如果自己头上是0,第一第二个不会说猜不出。所以是 72 72 144
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AyyEvan

72 72 144
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홍승기

[quote][pid=579434854,30162867,1]Reply[/pid] Post by [uid=60103633]盛世美妍[/uid] (2022-01-06 13:12):
两个72,因为如果是两个72,自己头上要么是0要么是144。如果自己头上是0,第一第二个不会说猜不出。所以是 72 72 144[/quote]正整数
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Alphy

看了脑壳疼,这教授直接来一拳,不干"人"事[s:ac:晕]
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ëmîłś

Reply to [pid=579434854,30162867,1]Reply[/pid] Post by [uid=60103633]盛世美妍[/uid] (2022-01-06 13:12)
那第一次问3号就出来了
结果是第二次问3号才出结果
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Kingman1168

[quote][pid=579434854,30162867,1]Reply[/pid] Post by [uid=60103633]盛世美妍[/uid] (2022-01-06 13:12):

两个72,因为如果是两个72,自己头上要么是0要么是144。如果自己头上是0,第一第二个不会说猜不出。所以是 72 72 144[/quote]两个72的话第一轮就出结果了,没必要问第二轮
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jeffisageek

96 48 144
第一轮答完确认没有0。
第二轮,第一人 192或者96,无法确定
第二人 48 或者 240,无法确定
第三人,144或者48,如果是48的话,那么第一个人在确认没有0后,应该能猜到自己是96,但是第一人没有猜到,所以自己必然144
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yak

小学奥数题,不想动脑子了
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THEMILE

应该猜不出,第三个能猜出因为他是最大的那个数,144那可能分太多了