[生活] 停车场发生的无比郁闷事 有没有懂法律的坛友请教一下

事情的经过如下：
某天接到管理处微信说要我们家下去挪车，我表示怀疑，因为记得停车时是没有堵住旁边的车的，并跟管理处的人说了家里会开车的人不在，挪不了车。管理处就说会安排好一个会开车的保安负责帮忙挪车。

下去停车场发现其实并不是我家的车堵住对方的车，而是对方新手女司机倒车想外出，结果倒车倒到贴着我们家车不敢倒了，于是叫我们家下来“挪车”。

保安在对方女司机的指挥下：千万不要打方向盘直接后退！保安还是打了方向盘，结果压出对方车一个鸡蛋大的凹陷。(事故过程我有拍摄视屏)对方报警来了交警，交警判定我们家的车全责。

管理处来了领导，跟我说他们会安排走什么地库险，我们家出500元就好。我们表示非常郁闷，一没堵对方车，二不是我们家的人开的车，但最终还是同意了，就当倒霉。

两天后管理处过来说走不了地库险了，因为交警那边有记录。要求我们家报保险，我们表明家里的车只买了交强险，最多赔2000，保安领导人承诺只需要我们家报保险，多余的费用管理处全部承担。(有录音)

当晚在管理处与对方车主以及保安领导协商，管理处再次承诺只要我们报保险，多余的费用由管理处承担。于是我们家报了保险(全程录音)

昨天管理处再次来到我家，跟我说对方修了12000元，我们保险只赔付2000，他们出不起这个钱，想再次跟我们协商让我们家出钱。管理处直接不承认之前答应愿意承担多余费用的承诺。

真的无比郁闷，我们家的车并没堵住对方车，而是出于好心帮忙挪车，而且又不是我们家的人开的车。
我知道保安也很郁闷，也是被管理处安排过来帮忙的，工资不多，承担这个费用肯定也会有困难。
管理处这个态度的转变让人很生气，目前保险还没有签字，后续我该如何处理呢？