公司没给签劳动合同是不是能仲裁

去年10月入职的公司，做后勤保障工作，就是迎来送往，上级领导接待，上级主管单位的协调，办公用品，办公设备，盘点等这些行政类的活

今年不景气，市场部不打算再招人了，把现在运营的项目的项目经理调出去新开项目，意思是把我安排到旧项目管市场，但是我不想去，原因有
1，老婆快生了，去项目有40多公里，根据实际情况我还不一定能天天回家
2，不是专业市场人员，没做过招商、市场运维、策划的工作

现在的情况是：
1、5月才开始给我交了5险，6月到现在还没交上，但是一直没签劳动合同，公司其他人也没有签，问的公司人事，人事说提交的劳动合同模板老板没批，她自己也没签。
2、转岗转到项目上，底薪就只有3000，现在在行政岗是6000，没有招商进来就没其他收入

问问各位老哥，这种情况能不能仲裁，申请仲裁的话能得到一个什么样的结果