Skittle_2
2021-02-26T06:39:03+00:00
假设史高治·麦克老鸭开设了这么一种彩票，10元一注，总中奖率是九分之一，也就是11.111111111……%
而在这11.111111111……%里奖项分配如下：
10%概率中奖10元；
1%概率中奖100元；
0.1%概率中奖1000元；
0.01%概率中奖10000元；
……以此类推，每一级的奖励是上一级的10倍上不封顶，但概率也只有上一级的十分之一下不封底。
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202103/01/-7Q16r-6pzfK2aT1kSe8-9x.jpg[/img]
然后我算出收益的期望值是：
10X10%+100X1%+1000X0.1%+10000X0.01%……
=1+1+1+1……
=正无穷
也就是说，我只要花10块钱买彩票中奖的期望值就是无限钱？
但实际上我合计了一下，有限资产内比如100万，却是极大概率越卖越亏，买到自己破产了也不能从史高治那赚回我的本钱。
而在这11.111111111……%里奖项分配如下：
10%概率中奖10元；
1%概率中奖100元；
0.1%概率中奖1000元；
0.01%概率中奖10000元；
……以此类推，每一级的奖励是上一级的10倍上不封顶，但概率也只有上一级的十分之一下不封底。
[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202103/01/-7Q16r-6pzfK2aT1kSe8-9x.jpg[/img]
然后我算出收益的期望值是：
10X10%+100X1%+1000X0.1%+10000X0.01%……
=1+1+1+1……
=正无穷
也就是说，我只要花10块钱买彩票中奖的期望值就是无限钱？
但实际上我合计了一下，有限资产内比如100万，却是极大概率越卖越亏，买到自己破产了也不能从史高治那赚回我的本钱。