辅导作业，被一道初中数学问懵了，来问大佬。

(我感觉这真不是初中知识能解的，高中都不够。。。或许是我哪里搞错了吧)
(原题的程序比这个复杂得多，最后转化成这个问题。我确认简化过程没有出错。)
(数字也做了简化，原题是(1,√3)，(1,-√3)，根号不好打我换成了2)


在平面直角坐标系中，O是原点，点A(1,2)，点B(1,-2)，点C(1,0)。
点T在以O为圆心，以OC为半径的圆上。连接TA,TB。
问：TA-TB的最大值是多少？此时点T坐标是多少。


原题是道大题，程序上复杂得多。
原题第三问[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202202/23/-7Qjdh-b6bvK1wT3cSsg-gf.png[/img]

大概步骤：
易得∠ABS=∠AES=∠ADS，故ASDB四点共圆。
故DS垂直于AB时，DS取得最大值。
易得此时AH=3，而题中限制了AT也是3，故动点T在以A为圆心，AH为半径的圆上。
于是转化成主楼所述问题。



答案里给的图[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202202/23/-7Qjdh-4l3mKoT3cSmu-dh.png[/img]
答案给的过程[img]https://img.nga.178.com/attachments/mon_202202/23/-7Qjdh-axvqK1fT1kSfi-sg.png[/img]

我卡在中间那段‘当点A关于直线TJ的对称点在∠ADH的平分线DT上时’，这段太突兀了。没看懂。

这套答案在其它大题处有错误的地方，导致我不太信得过这套答案。。。