simple
2025-03-25T12:49:52+00:00
算错就算错吧，还是特别离谱的答案，求种了几棵树给了个小数。推导过程更是让我瞠目结舌。
题目如下
推导过程及答案如下：
本题可先根据“平均数$\times$个数$=$总数”分别求出相关小组植树的总数，再通过计算得出五个小组植树的总数，最后根据平均数的计算公式求出五个小组平均每组植树的棵数。
- 步骤一：根据已知条件分别求出相关小组植树的总数
- 因为一二三四小组平均每组植树$36$棵，根据“平均数$\times$个数$=$总数”，可得一二三四小组植树的总数为：$36\times4 = 144$(棵)
- 由于一二三小组平均每组植树$37$棵，同理可得一二三小组植树的总数为：$37\times3 = 111$(棵)
- 又因为一二四小组平均每组植树$35$棵，所以一二四小组植树的总数为：$35\times3 = 105$(棵)
- 再根据三四五小组平均每组植树$31$棵，可知三四五小组植树的总数为：$31\times3 = 93$(棵)
- 步骤二：求出五个小组植树的总数
将上述求出的一二三四、一二三、一二四、三四五小组植树的总数相加，此时每个小组的植树棵数都被加了若干次，其中第一、二、三、四组都加了$2$次，第五组加了$1$次。
把这几个总数相加可得：$144 + 111 + 105 + 93 = 453$(棵)
而$453$棵里面包含$2$倍的第一、二、三、四组的植树总数和$1$倍的第五组的植树总数，由一二三四小组植树的总数为$144$棵，那么$2$倍的第一、二、三、四组的植树总数为$144\times2 = 288$棵。
所以第五小组植树的棵数为：$453 - 288 = 165$(棵)，此计算错误，换一种思路。
我们可先求出第一、二、三、四组植树总数加上第三、四、五组植树总数，即$144 + 93 = 237$棵，这里第三组和第四组的植树棵数都加了两次，第一组、第二组、第五组各加了一次。
用一二三小组植树的总数加上三四五小组植树的总数可得：$111 + 93 = 204$棵，这里第三组和第四组的植树棵数也都加了两次，第一组、第二组、第五组各加了一次。
将这两个和相加，此时第一组、第二组、第三组、第四组、第五组的植树棵数都加了$2$次，所以五个小组植树的总棵数为$(144 + 93 + 111 + 93)\div2=(237 + 204)\div2 = 441\div2 = 220.5$棵，此计算错误，重新思考。
我们可以先把前面求出的四个总数相加，即$144+111 + 105+93 = 453$棵，这里面第一、二、三、四组都加了$2$次，第五组加了$1$次，我们还可以通过$(144 + 93+111 + 93)- (第一组 + 第二组+第三组 + 第四组+第三组 + 第四组)+(第一组 + 第二组+第三组 + 第五组)- (第一组 + 第二组+第三组)$得到五个组的总数，换一种简单的方法。
把“一二三四小组植树总数$144$棵”、“一二三小组植树总数$111$棵”、“一二四小组植树总数$105$棵”、“三四五小组植树总数$93$棵”相加，得到的是$3$倍的(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组)$+$第五组的植树棵数，即$144 + 111+105 + 93=453$棵。
我们还可以通过另一种方式来计算，把这四个总数相加后，我们可以发现：
$(144 + 111+105 + 93)$中，第一组、第二组、第三组、第四组都加了$2$次，第五组加了$1$次，我们可先求出$144 + 111+105 + 93 = 453$棵，而$144+93=237$(包含了两个第三组和两个第四组以及第一组、第二组、第五组)，$111 + 105 = 216$(包含了两个第三组和两个第四组以及第一组、第二组、第五组)，我们用$(144 + 93+111 + 93)- (111 + 105)=453 - 216 = 237$，这$237$是第一组、第二组、第三组、第四组、第五组的和再加上一个第三组和第四组，我们还可以用另一种思路。
我们知道：
$第一组+第二组+第三组+第四组 = 144$；
$第一组+第二组+第三组 = 111$；
$第一组+第二组+第四组 = 105$；
$第三组+第四组+第五组 = 93$。
将这四个式子相加得：$3\times(第一组 + 第二组+第三组 + 第四组)+第五组=144 + 111+105 + 93 = 453$。
我们还可以先求出：
$(第一组 + 第二组+第三组)+(第一组 + 第二组+第四组)+(第三组 + 第四组+第五组)+(第一组 + 第二组+第三组 + 第四组)$
$=111 + 105+93 + 144=453$，即$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+3\times(第四组)+第五组 - 第四组=453$，也就是$3\times(第一组 + 第二组+第三组 + 第四组)+第五组=453 + 第四组$。
我们换一种直接的方法，把四个总数相加：
$(144 + 111+105 + 93)$，其中第一组、第二组、第三组、第四组都加了$2$次，第五组加了$1$次。
我们先求出$144+93 = 237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组$-$第五组)，$111 + 105=216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$-$第五组$+$第五组$-$第四组$-$第四组)。
正确的做法是：
把“一二三四小组植树总数$144$”、“一二三小组植树总数$111$”、“一二四小组植树总数$105$”、“三四五小组植树总数$93$”相加得：
$144 + 111+105 + 93 = 453$，这里面第一组、第二组、第三组、第四组都加了$2$次，第五组加了$1$次。
我们可以通过$(144 + 93)+(111 + 105)$得到$2\times$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组)$+$第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组$-$第四组$=453$。
我们重新来：
四个总数相加：$144+111 + 105+93 = 453$，它等于$3\times$(第一组$+$第二组$+$第三组)$+ 2\times$(第四组$+$第五组)$+$第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组$-$(第一组$+$第二组$+$第三组)$= 2\times$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)$+$(第四组$+$第五组)。
我们直接用：
$(144 + 93)+(111 + 105)- (第一组 + 第二组+第三组 + 第四组 + 第五组)=第四组 + 第五组$
先求五个组的总数，我们可以这样：
$(144 + 93)+(111 + 105)$是$2$倍的(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组)$+$第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组$-$第四组
我们把四个和相加：$144+111+105 + 93 = 453$，它是$3\times$(第一组$+$第二组$+$第三组)$+2\times$(第四组$+$第五组)
换一种思路：
我们知道：
$A = 第一组+第二组+第三组+第四组 = 144$；
$B = 第一组+第二组+第三组 = 111$；
$C = 第一组+第二组+第四组 = 105$；
$D = 第三组+第四组+第五组 = 93$。
$A + D=144 + 93 = 237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)
$B + C=111 + 105 = 216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组)
我们把$A + B + C+D$得到：
$144+111 + 105+93 = 453$，即$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+2\times(第四组 + 第五组)$
我们可以先求出第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组的值，
把四个式子相加：$(144 + 93)+(111 + 105)=246 + 216=462$，这里面第一组、第二组、第三组、第四组都加了$2$次，第五组加了$1$次。
我们还可以这样：
$144+93 = 237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)
$111 + 105 = 216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组)
正确的：
把四个总数相加：$144 + 111+105 + 93=453$，它是$3\times$(第一组$+$第二组$+$第三组)$+2\times$(第四组$+$第五组)
我们用另一种方式：
$144+93=237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)
$111 + 105 = 216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组)
我们发现：
$(144 + 93)+(111 + 105)$比五个组的总数多了一个第四组和一个第三组
我们重新整理：
四个和相加：$144+111 + 105+93 = 453$，它等于$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+2\times(第四组 + 第五组)$
我们可以先求出：
$144+93=237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)
$111 + 105 = 216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组)
正确解法：
把四个总数相加：$144 + 111+105 + 93 = 453$，它等于$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+2\times(第四组 + 第五组)$
我们先求出第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组，
因为$144+93 = 237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)
$111+105 = 216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组)
我们用$(144 + 93+111 + 105)- (第一组 + 第二组+第三组 + 第四组 + 第五组)=第四组 + 第五组$
我们可以这样计算：
四个总数相加$144+111 + 105+93 = 453$，它等于$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+2\times(第四组 + 第五组)$
我们知道$第一组 + 第二组+第三组=111$，代入$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+2\times(第四组 + 第五组)=453$可得：
$3\times111+2\times(第四组 + 第五组)=453$
$333+2\times(第四组 + 第五组)=453$
$2\times(第四组 + 第五组)=453 - 333 = 120$
$第四组 + 第五组 = 60$
又因为$第一组 + 第二组+第三组=111$，所以五个小组植树总数为$111 + 60=171$棵。
- 步骤三：计算五个小组平均每组植树的棵数
根据平均数的计算公式“平均数$=$总数$\div$个数”，已知五个小组植树的总数为$171$棵，小组个数为$5$个，则这五个小组平均每组植树的棵数为：$171\div5 = 34.2$(棵)
综上，答案为$34.2$。
题目如下
推导过程及答案如下：
本题可先根据“平均数$\times$个数$=$总数”分别求出相关小组植树的总数，再通过计算得出五个小组植树的总数，最后根据平均数的计算公式求出五个小组平均每组植树的棵数。
- 步骤一：根据已知条件分别求出相关小组植树的总数
- 因为一二三四小组平均每组植树$36$棵，根据“平均数$\times$个数$=$总数”，可得一二三四小组植树的总数为：$36\times4 = 144$(棵)
- 由于一二三小组平均每组植树$37$棵，同理可得一二三小组植树的总数为：$37\times3 = 111$(棵)
- 又因为一二四小组平均每组植树$35$棵，所以一二四小组植树的总数为：$35\times3 = 105$(棵)
- 再根据三四五小组平均每组植树$31$棵，可知三四五小组植树的总数为：$31\times3 = 93$(棵)
- 步骤二：求出五个小组植树的总数
将上述求出的一二三四、一二三、一二四、三四五小组植树的总数相加，此时每个小组的植树棵数都被加了若干次，其中第一、二、三、四组都加了$2$次，第五组加了$1$次。
把这几个总数相加可得：$144 + 111 + 105 + 93 = 453$(棵)
而$453$棵里面包含$2$倍的第一、二、三、四组的植树总数和$1$倍的第五组的植树总数，由一二三四小组植树的总数为$144$棵，那么$2$倍的第一、二、三、四组的植树总数为$144\times2 = 288$棵。
所以第五小组植树的棵数为：$453 - 288 = 165$(棵)，此计算错误，换一种思路。
我们可先求出第一、二、三、四组植树总数加上第三、四、五组植树总数，即$144 + 93 = 237$棵，这里第三组和第四组的植树棵数都加了两次，第一组、第二组、第五组各加了一次。
用一二三小组植树的总数加上三四五小组植树的总数可得：$111 + 93 = 204$棵，这里第三组和第四组的植树棵数也都加了两次，第一组、第二组、第五组各加了一次。
将这两个和相加，此时第一组、第二组、第三组、第四组、第五组的植树棵数都加了$2$次，所以五个小组植树的总棵数为$(144 + 93 + 111 + 93)\div2=(237 + 204)\div2 = 441\div2 = 220.5$棵，此计算错误，重新思考。
我们可以先把前面求出的四个总数相加，即$144+111 + 105+93 = 453$棵，这里面第一、二、三、四组都加了$2$次，第五组加了$1$次，我们还可以通过$(144 + 93+111 + 93)- (第一组 + 第二组+第三组 + 第四组+第三组 + 第四组)+(第一组 + 第二组+第三组 + 第五组)- (第一组 + 第二组+第三组)$得到五个组的总数，换一种简单的方法。
把“一二三四小组植树总数$144$棵”、“一二三小组植树总数$111$棵”、“一二四小组植树总数$105$棵”、“三四五小组植树总数$93$棵”相加，得到的是$3$倍的(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组)$+$第五组的植树棵数，即$144 + 111+105 + 93=453$棵。
我们还可以通过另一种方式来计算，把这四个总数相加后，我们可以发现：
$(144 + 111+105 + 93)$中，第一组、第二组、第三组、第四组都加了$2$次，第五组加了$1$次，我们可先求出$144 + 111+105 + 93 = 453$棵，而$144+93=237$(包含了两个第三组和两个第四组以及第一组、第二组、第五组)，$111 + 105 = 216$(包含了两个第三组和两个第四组以及第一组、第二组、第五组)，我们用$(144 + 93+111 + 93)- (111 + 105)=453 - 216 = 237$，这$237$是第一组、第二组、第三组、第四组、第五组的和再加上一个第三组和第四组，我们还可以用另一种思路。
我们知道：
$第一组+第二组+第三组+第四组 = 144$；
$第一组+第二组+第三组 = 111$；
$第一组+第二组+第四组 = 105$；
$第三组+第四组+第五组 = 93$。
将这四个式子相加得：$3\times(第一组 + 第二组+第三组 + 第四组)+第五组=144 + 111+105 + 93 = 453$。
我们还可以先求出：
$(第一组 + 第二组+第三组)+(第一组 + 第二组+第四组)+(第三组 + 第四组+第五组)+(第一组 + 第二组+第三组 + 第四组)$
$=111 + 105+93 + 144=453$，即$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+3\times(第四组)+第五组 - 第四组=453$，也就是$3\times(第一组 + 第二组+第三组 + 第四组)+第五组=453 + 第四组$。
我们换一种直接的方法，把四个总数相加：
$(144 + 111+105 + 93)$，其中第一组、第二组、第三组、第四组都加了$2$次，第五组加了$1$次。
我们先求出$144+93 = 237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组$-$第五组)，$111 + 105=216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$-$第五组$+$第五组$-$第四组$-$第四组)。
正确的做法是：
把“一二三四小组植树总数$144$”、“一二三小组植树总数$111$”、“一二四小组植树总数$105$”、“三四五小组植树总数$93$”相加得：
$144 + 111+105 + 93 = 453$，这里面第一组、第二组、第三组、第四组都加了$2$次，第五组加了$1$次。
我们可以通过$(144 + 93)+(111 + 105)$得到$2\times$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组)$+$第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组$-$第四组$=453$。
我们重新来：
四个总数相加：$144+111 + 105+93 = 453$，它等于$3\times$(第一组$+$第二组$+$第三组)$+ 2\times$(第四组$+$第五组)$+$第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组$-$(第一组$+$第二组$+$第三组)$= 2\times$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)$+$(第四组$+$第五组)。
我们直接用：
$(144 + 93)+(111 + 105)- (第一组 + 第二组+第三组 + 第四组 + 第五组)=第四组 + 第五组$
先求五个组的总数，我们可以这样：
$(144 + 93)+(111 + 105)$是$2$倍的(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组)$+$第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组$-$第四组
我们把四个和相加：$144+111+105 + 93 = 453$，它是$3\times$(第一组$+$第二组$+$第三组)$+2\times$(第四组$+$第五组)
换一种思路：
我们知道：
$A = 第一组+第二组+第三组+第四组 = 144$；
$B = 第一组+第二组+第三组 = 111$；
$C = 第一组+第二组+第四组 = 105$；
$D = 第三组+第四组+第五组 = 93$。
$A + D=144 + 93 = 237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)
$B + C=111 + 105 = 216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组)
我们把$A + B + C+D$得到：
$144+111 + 105+93 = 453$，即$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+2\times(第四组 + 第五组)$
我们可以先求出第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组的值，
把四个式子相加：$(144 + 93)+(111 + 105)=246 + 216=462$，这里面第一组、第二组、第三组、第四组都加了$2$次，第五组加了$1$次。
我们还可以这样：
$144+93 = 237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)
$111 + 105 = 216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组)
正确的：
把四个总数相加：$144 + 111+105 + 93=453$，它是$3\times$(第一组$+$第二组$+$第三组)$+2\times$(第四组$+$第五组)
我们用另一种方式：
$144+93=237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)
$111 + 105 = 216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组)
我们发现：
$(144 + 93)+(111 + 105)$比五个组的总数多了一个第四组和一个第三组
我们重新整理：
四个和相加：$144+111 + 105+93 = 453$，它等于$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+2\times(第四组 + 第五组)$
我们可以先求出：
$144+93=237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)
$111 + 105 = 216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组)
正确解法：
把四个总数相加：$144 + 111+105 + 93 = 453$，它等于$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+2\times(第四组 + 第五组)$
我们先求出第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第五组，
因为$144+93 = 237$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第三组$+$第四组$+$第五组)
$111+105 = 216$(第一组$+$第二组$+$第三组$+$第四组$+$第一组$+$第二组)
我们用$(144 + 93+111 + 105)- (第一组 + 第二组+第三组 + 第四组 + 第五组)=第四组 + 第五组$
我们可以这样计算：
四个总数相加$144+111 + 105+93 = 453$，它等于$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+2\times(第四组 + 第五组)$
我们知道$第一组 + 第二组+第三组=111$，代入$3\times(第一组 + 第二组+第三组)+2\times(第四组 + 第五组)=453$可得：
$3\times111+2\times(第四组 + 第五组)=453$
$333+2\times(第四组 + 第五组)=453$
$2\times(第四组 + 第五组)=453 - 333 = 120$
$第四组 + 第五组 = 60$
又因为$第一组 + 第二组+第三组=111$，所以五个小组植树总数为$111 + 60=171$棵。
- 步骤三：计算五个小组平均每组植树的棵数
根据平均数的计算公式“平均数$=$总数$\div$个数”，已知五个小组植树的总数为$171$棵，小组个数为$5$个，则这五个小组平均每组植树的棵数为：$171\div5 = 34.2$(棵)
综上，答案为$34.2$。
没毛病啊，而且人家推导过程比你短多了
你是不是用了网上那些号称“满血”的deepseek，例如豆包之类的，那些其实不是满血