关于交警出具的交通事故认责书的疑问

我妈上周六被车压倒左脚，交警当场给了对方全责，但是那时候还没出片子，也没扣车。
出了片子，我妈左脚骨折。
对方表示可以有保险 口头承诺
如果对方不履行，不闻不问，我接下来该怎么走程序？
谢谢老哥