我妈跟人打架了，jc和稀泥，来问问泥潭老哥有什么好办法

昨天因为工作没回家里，今天回来我妈说她昨天和人吵架了，对方先动手，然后她当然也还手了。报警了之后，JC理所当然和稀泥处理，就做个简单的笔录，后续说下周二再去处理。
伤情的话不是什么重伤，就皮肤多处被抓伤，脖子，脸上都有一些轻微伤痕和红肿。
事发时周围有人，有劝架，不过在场基本都是女的，也劝不出个所以然来，不过对方出手在先，而且人品较差，在场的人基本都站我妈这边。
就我个人来看这种小事派出所压根不想处理，而且就算往大了闹，最多就是治安拘留完事，反而可能因为对方伤势较重，我们家还赔钱。
我妈说是抓破别人嘴唇，还往人肚子踹了两脚……双方本来积怨就深，因为我这一直没结婚的缘故，对方屡屡嘲讽我妈，这次又因为旅游团报名名额满了自己没法跟团就大打出手。
当然，我也没有亲历现场，都是听我妈说的，难免有点主观，不过其他人都站我妈这倒是可以确定的。
现在就是怎么处理这事的问题，我个人是觉得这种小伤，最多就把人弄到拘留所去，要是不了解还以为是啥大事，实际上治安拘留也就那样，没啥影响。因为对方人品问题，周围人都想把她弄进去，不过对方有高血压，拘留所是不收的，这个我了解过，而且这事也基本不可能上升到刑事案件的地步。双方都有出手，基本也就都有责任，真立案了我怕我妈也得进去坐几天，她没高血压，到时候还就只有自己进去……
我的看法是把事往大了说让对方害怕，然后主动道歉赔偿之类的，现在因为周围人都站我妈这，加上什么抓去关啊之类的宣传，对方是有点怕了。
不知道泥潭老哥有没有什么更好的建议，法律我懂得也不多，也不知道自己的看法对不对。